La forma de un diagrama de barras o de un histograma nos permite obtener, con bastante aproximación, la media aritmética y la desviación típica de la distribución representada. Si tenemos en cuenta que la media aritmética es el valor que resulta de compensar unos datos con otros, para conseguir que todos los datos sean iguales, desde un punto de vista gráfico, es razonable pensar que ha de conincidir con el "punto de equilibrio" del histograma o, en su caso, del diagrama de barras. Por ello una forma de estimar la media aritmética es localizar de manera aproximada el centro de gravedad de la gráfica: la media será su proyección sobre el eje horizontal. En cuanto a la estimación de la desviación típica a partir de la gráfica, tendremos en cuenta que, en muchas ocasiones, poco más de dos tercios de los datos están contenidos en el intervalo comprendido entre la media menos la desviación típica y la media más la desviación típica. Por tanto, obtendremos una buena aproximación de la desviación típica evaluando la zona centrada en la media que recoja algo más de dos tercios de los datos o, de otro modo, la zona central que abarque algo más de dos tercios del "área" del histograma o diagrama de barras correspondiente. En esta aplicación trataremos de encontrar la relación entre los valores de la media aritmética y de la desviación típica de una distribución y la forma del histograma que la representa. En todos los casos trabajaremos con la distribución formada por las notas de los 20 estudiantes de una clase en un examen de Matemáticas. Para modificar los datos representados en la gráfica sitúa el ratón sobre la base de una barra y, manteniendo pulsado el botón izquierdo, arrastra el ratón de una barra a otra. Observa que al hacerlo se modifican las alturas de las barras, así como sus valores en la tabla de frecuencias. |
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