En esta aplicación deberemos resolver varios problemas de Estadística haciendo uso de la hoja de cálculo de GeoGebra y de sus herramientas.

La primera tarea, en cada uno de los problemas, consistirá en introducir los datos del enunciado, sin cabeceras, en la hoja de cálculo, utilizando para ello las primeras columnas, si fuera necesario. En la hoja de cálculo ya figuran los datos correspondientes al primero de los problemas propuestos. Cuando se trata de datos correspondientes a dos poblaciones diferentes, como ocurre en el problema 5, utiliza una columna para cada una de las poblaciones.

Una vez escritos todos los datos, selecciona el rango que ocupan y pulsa pulsa la herramienta para elegir la opción Análisis de una variable. Redimensiona las ventanas, situando el ratón entre la hoja de cálculo y la nueva ventana, arrastrando hasta que el gráfico ocupe la mayor parte del espacio, como en el caso anterior, redimensiona las ventanas hasta que el gráfico ocupe la mayor parte del espacio. También podemos visualizar simultáneamente dos gráficos, pulsando sobre el botón . De ese modo podemos seleccionar, por ejemplo, un Diagrama de barras o un Histograma, en una de las ventanas, y un Diagrama de caja en la otra. En el caso de los histogramas, la herramienta  te permite variar el número de intervalos.

Pulsa sobre el botón se muestra la ventana Estadísticas, en la que se reflejarán los diferentes cálculos que realiza el programa. Será necesario redimensionar las ventanas para que se vean más claramente tanto los gráficos como los resultados.

Cuando sea necesario comparar dos poblaciones diferentes, como ocurre con el problema 5, además de utilizar el procedimiento descrito, también puedes emplear la herramienta Análisis multivariable, que seleccionamos tras pulsar sobre el botón . Al hacerlo se mostrarán simultáneamente los Diagramas de caja de ambas poblaciones. Pulsando a continuación sobre el botón se mostrarán conjuntamente los parámetros de ambas poblaciones, lo que facilitará su comparación y análisis.

Después de cada problema, pulsa sobre el botón  y cambia los datos de la hoja de cálculo por los que correspondan.

Usa la aplicación y responde:

1. A un grupo de 20 personas se les ha tomado el número de pulsaciones por minuto (ritmo cardíaco) obteniéndose los siguientes resultados:

1. Representa gráficamente los datos anteriores, agrupando los datos en 6 intervalos.
2. Calcula la media y la desviación típica.
3. Halla los cuartiles y la mediana. A partir de ellos construye un diagrama de caja.
4. A partir de los gráficos y cálculos anteriores, elabora un breve informe sobre los resultados del estudio.

 

2. El índice de actividad de una sustancia radiactiva se mide en Becquerel por metro cúbico (Bq/m³). Para investigar si en una determinada zona geográfica los niveles del isótopo radiactivo del radio, ²²⁶Ra, superan el nivel máximo de exposición establecido por Sanidad, que es de 148 Bq/m³, se toman 27 muestras sobre el terreno. Los datos recogidos, en Bq/m³, son los siguientes:

   54,02	21,46	159,47	37,74	6,66	108,4	33,67	15,91	33,67
   68,08	129,87	52,17	304,51	61,05	74,74	62,9	51,8	27,75
   48,1	219,04	68,82	155,77	166,13	53,28	52,91	254,19	127,71

   1. Representa los datos en un histograma. A la vista del gráfico haz una valoración de los datos obtenidos.
   2. Calcula la media y la desviación típica de la distribución.
   3. Se establece que si la media más dos veces la desviación típica supera el valor máximo establecido existe riesgo de contaminación radiactiva. ¿Es este el caso?

 

3. En el hospital Estrella de la Salud han registrado los pesos (en kg) de los 40 niños y niñas que han nacido durante el último mes. Los datos recogidos son los siguientes:

   2,8	3,0	2,9	2,4	2,9	3,7	2,1	2,3
   3,2	2,6	3,5	3,4	2,8	1,9	3,4	3,5
   3,8	1,8	3,0	2,0	2,7	2,5	3,3	2,6
   3,0	3,1	2,2	2,9	2,7	2,3	3,9	2,7
   2,9	3,0	3,0	3,1	3,5	2,6	2,8	2,9

   1. Representa los datos en un histograma. Utiliza 5 intervalos de igual amplitud.
   2. Calcula la media y la desviación típica.
   3. Busca los valores mínimo y máximo y calcula la mediana y los cuartiles. Construye un diagrama de caja.
   4. Elabora un breve informe a partir de los gráficos que has construido y los cálculos efectuados.

    

4. En una fábrica de tornillos se toma una muestra de 50 de tornillos de un determinado modelo y se mide su longitud (en mm) obteniendo los siguientes datos:

   22	20	18	15	19	17	23	21	18
   22	22	19	19	20	19	21	23	21
   19	20	18	21	19	22	19	23	18
   20	22	18	25	23	21	24	17	20
   20	19	21	20	22	18	22	21	19

   1. Representa los datos en un diagrama de barras.
   2. Calcula la media, la desviación típica y el coeficiente de variación.
   3. ¿Cuál es el porcentaje de los tornillos que está comprendido en el intervalo comprendido entre la media menos la desviación típica y la media más la desviación típica?
   4. Si el coeficiente de variación es superior al 10 % es necesario hacer un reajuste en la máquina. ¿Es este el caso?
   5. Obtén los valores máximo y mínimo, la mediana y los cuartiles. Construye un diagrama de caja.
   6. Elabora un breve informe a partir de los gráficos que has construido y los cálculos que has efectuado.

    

5. El Doctor Floid ha realizado un pequeño estudio estadístico sobre los índices de colesterol entre sus 50 pacientes, con los siguientes datos, separados por género:

1. Representa en sendos histogramas los valores de los hombres y de las mujeres. Haz una valoración de los datos, a partir de los gráficos construídos.
2. Halla la media y la desviación típica del índice de colesterol de los hombres y de las mujeres.
3. Compara los datos de los hombres con los de las mujeres. ¿Hay diferencias significativas?