En esta aplicación vamos a manejar una distribución bidimensional formada por las calificaciones obtenidas por 8 estudiantes en dos exámenes de matemáticas. Se representa la nube de puntos (las calificaciones del primer examen se corresponden con las abscisas y las del segundo examen con las ordenadas) y en la hoja de cálculo se muestran las calificaciones de cada estudiante en cada uno de los exámenes. La variable x, representada en el rango B2:B7 de la hoja de cálculo, refleja las calificaciones de los estudiantes en el primer examen y la variable y, representada en el rango C2:C7, indica las calificaciones obtenidas por cada uno de ellos en el segundo examen.

Usa la aplicación y responde:

1. Vamos a analizar primero las dos calificaciones por separado. Haz un breve informe sobre las calificaciones del primer examen. Hazlo también sobre las calificaciones del segundo examen. Puedes ayudarte de los parámetros que ya están calculados en la hoja de cálculo. Compara los resultados.

2. Trata de situar el punto P (rojo) en el centro de gravedad de la nube de puntos. Observa las bandas rojas o azules que aparecen en la parte inferior y en la parte izquierda de la vista gráfica 1: te servirán de ayuda para localizar el centro de gravedad, dado que su longitud y color se modifican al alejarte o acercarte al punto que buscas. Cuando consideres que lo has localizado, pulsa en la casilla Comprobar y verifica tu resultado. ¿Cuáles son las coordenadas del centro de gravedad? ¿Qué relación tienen esas coordenadas con los parámetros que has manejado en el ejercicio anterior? ¿Se corresponden las coordenadas con alguno de los valores que se muestran en la hoja de cálculo?

3. Mueve los puntos de la distribución de modo que su centro de gravedad sea ahora el punto (5,6). ¿Puedes conseguirlo de más de una manera? En caso afirmativo, busca alguna característica común de todas las soluciones que encuentras.

4. El centro de gravedad no es, en general, un punto de la nube, pero, ¿puedes conseguir que sí lo sea? En caso afirmativo mueve los puntos como consideres apropiado y busca algún ejemplo que lo confirme.