Los diagramas de Venn sirven para representar gráficamente la relación entre varios conjuntos y sus elementos. En Probabilidad se trata de representar sucesos, mediante un círculo u óvalo cada uno, que contienen sus correspondientes elementos o sucesos elementales.

Ello es especialmente útil cuando se trata de hallar la probabilidad de la unión o la intersección de dos o más sucesos.

En esta actividad podrás comprobarlo con varios ejemplos.

Usa la aplicación y responde:

1. En una urna hay 5 bolas azules y 7 rojas. Se extraen tres bolas sucesivamente y se consideran los siguientes sucesos: A = "sacar más bolas rojas que azules" y B = "sacar un número par de bolas rojas". Representa esos dos sucesos sobre el diagrama inicial, colocando cada elemento del espacio muestral en su posición correcta. ¿Cuántos elementos forman $  { A\cap B} $? ¿Se puede deducir a partir de ese número la probabilidad de ese suceso? ¿Por qué?

2. Pulsa el botón para consistente en el lanzamiento de dos dados para obtener su suma. Considerando los sucesos A = "sacar un número par" y B = "sacar menos que 5", arrastra cada uno de los elementos de E a su posición correcta. Hallar los sucesos $  A\cup B$, $  A\cap B$, $  \overline { A } $, $  \overline { B } $, $  \overline { A\cap B} $ y $  A\cap \overline { B} $.

3. Pulsa en y luego en para visualizar un nuevo diagrama para la extracción de tres bolas rojas o azules. Considerando los sucesos A = "sacar más bolas rojas que azules", B = "sacar un número par de bolas rojas" y C = "que la primera bola sea azul", recoloca correctamente los seis resultados posibles y luego hallar los sucesos $  A\cup B$, $  B\cap C$, $  \overline { B } $, $  A\cap B\cap C$, $  \overline { A\cap B}$, $  \overline { A } \cap C$, $  \overline { A\cup C} $ y $  \overline { C}\cap \overline { B} $.

4. De nuevo y completar el diagrama para los tres sucesos siguientes (referidos de nuevo a la suma de dos dados): A = "sacar una suma par", B = "sacar más que 7" y C = "sacar un múltiplo de 3". Luego hallar los sucesos $  A\cup C$, $  A\cap C$, $  \overline { A} $, $  A\cap B\cap C$ y $  \overline { A}\cap \overline { B}\cap \overline { C} $.