En una urna hay 5 bolas azules y 7 rojas. Se extraen tres bolas sucesivamente y se consideran los diferentes resultados posibles.

El anterior es un ejemplo de experimento aleatorio para el que un diagrama de árbol puede ayudar a entender cuál es el espacio muestral y a realizar el recuento de todos los resultados posibles.

Posteriormente, a la hora del cálculo de probabilidades, será esencial diferenciar si esos sucesos elementales son equiprobables.

En esta actividad se muestra el árbol correspondiente al ejemplo anterior y se invita a la construcción de los de otros ejemplos.

Usa la aplicación y responde:

En una urna hay 5 bolas azules y 7 rojas. Se extraen tres bolas sucesivamente y se consideran los diferentes resultados posibles.

1. Observa el diagrama. ¿Cuántos sucesos elementales componen el espacio muestral? ¿Son equiprobables? ¿Por qué?

2. Si consideramos los sucesos $A = $"sacar más bolas rojas que azules" y $B = $"sacar un número par de bolas rojas", ¿qué elementos de $E$ componen $A$? ¿Y $B$? ¿Y $A \cap B$?

3. ¿Y si se sacan cuatro bolas? Experimenta con la aplicación (pulsando los botones y el deslizador) para visualizar el árbol correspondiente. Dibújalo en tu cuaderno, completándolo con los textos (que habrán desaparecido de la aplicación)

4. ¿Cuáles serán ahora los elementos de $E$, $A$, $B$ y $A \cap B$? 
   

5. Aprovecha la aplicación para crear el diagrama correspondiente a los siguientes experimentos aleatorios y complétalo en tu cuaderno:

1. Una urna contiene 2 bolas blancas, 3 negras y una roja. Se extraen sucesivamente tres bolas reponiendo la extraída.

2. Llevas en el bolsillo varias monedas de 50 CENT, varias de 1 € y varias de 2 €. Sacas dos monedas.
   

3. Lanzamiento de dos dados cúbicos.
   

4. Se dispone de dos urnas A y B. La urna A contiene 3 bolas blancas y 2 negras, y la urna B, una blanca y 2 negras. Se lanza un dado y si sale un número menor que 3 se saca una bola de la urna A, si no es así se saca de la urna B.