En esta aplicación vamos a simular la extracción de 1 a 4 cartas de una baraja española. Recuerda que la baraja española está formada por 40 cartas, divididas en 4 palos (oros, copas, espadas y bastos) y que la sota, el caballo y el rey de cada uno de los palos reciben el nombre de figuras. Cuando extraemos dos o más cartas lo hacemos sin reposición, es decir, si las vamos sacando una a una no devolvemos al mazo la carta extraída tras cada extracción.

En los ejercicios que te propondremos a continuación tendrás que hacer la simulación de la extracción de 1, 2, 3 o 4 cartas de una baraja. Utiliza los botones de la parte izquierda para indicar cuántas cartas se extraen en cada caso. Cada vez que pulses sobre uno de los botones se realiza una extracción.

Lee atentamente los enunciados y utiliza la aplicación como en cada caso se indica.

Usa la aplicación y responde:

1. Si extraemos, al azar, una carta de una baraja española, ¿cuál es la probabilidad de que la carta extraída sea un oro?  Antes de hacer tu cálculo, utiliza la aplicación para hacer una simulación. Pulsa sucesivamente el botón y, tras cada extracción, anota el resultado obtenido. Finalmente haz el recuento de resultados y calcula la frecuencia relativa. Calcula ahora la probabilidad teórica utilizando la ley de Laplace y compara el valor que obtienes con el obtenido experimentalmente.

2. Repite el mismo proceso para algunas probabilidades más. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta extraída sea una figura? ¿Y la probabilidad de que sea oro y figura? ¿Y la de que sea un oro, pero no figura?

3. Extraemos, al azar y sin reposición, dos cartas de una baraja española. ¿Cuál es la probabilidad de que las cartas obtenidas sean del mismo palo?  Utiliza ahora la aplicación para hacer una simulación. Pulsa sucesivamente , toma nota de los resultados que vas obteniendo, haz el recuento y, finalmente, calcula la frecuencia relativa del suceso observado.  Calcula ahora la probabilidad teórica y compara el resultado al que llegas con el obtenido experimentalmente.

4. Repite el mismo proceso para algunas probabilidades más. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos cartas obtenidas sean ambas oros? ¿Cuál es la probabilidad de que sean dos figuras? ¿Y la probabilidad de que sean del mismo número (una pareja)?

5. Extraemos, al azar y sin reposición, tres cartas de una baraja española. ¿Cuál es en este caso la probabilidad de que las tres cartas sean del mismo palo? ¿Y la probabilidad de que sean del mismo número (trío)? Encuentra la solución siguiendo un proceso similar al de los ejercicios anteriores: realiza previamente la simulación, pulsando sucesivamente sobre  y llevando a cabo el recuento de resultados y haz luego tus cálculos teóricos, para compararlos con los experimentales.

6. Uno de los lances del juego del MUS es el de pares. Tras repartir 4 cartas a cada jugador, el primer jugador dirá "pares sí" (si tiene al menos dos cartas iguales) o "pares no" (si todas sus cartas son diferentes). Los mejores pares son los "duples" (tener dos parejas o cuatro cartas iguales), le siguen las "medias" (tres cartas iguales y una distinta) y, por último, la pareja (dos cartas iguales y otras dos diferentes sin hacer pareja). Imagina que eres un jugador de mus y acabas de recibir tus cartas.

• ¿Qué es más probable que todas sean números distintos ("pares no") o lo contrario ("pares sí")?

• ¿Y qué es más difícil, recibir de primeras "duples" (4 cartas iguales o doble pareja) o "medias" (trío)?

Para contestar a estas preguntas vas a realizar la simulación con ayuda de la aplicación. Pulsa sucesivamente sobre el botón  para simular las extracciones y toma nota de los resultados que vas obteniendo en cada una de ellas. Haz el recuento, halla las frecuencias relativas que resultan en cada uno de los casos que se proponen.