¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir con los vértices de un octógono regular?

En esta actividad te invitamos a que lo investigues y a que clasifiques esos triángulos.

La aplicación facilita la generación de numerosos de esos triángulos y también la elección de los mismos arrastrando los correspondientes vértices.

Usa la aplicación y responde:

1. Desliza los vértices de cualquiera de los triángulos. ¿Qué tienen los seis triángulos en común y qué les diferencia?

2. Investiga cuántos triángulos diferentes se pueden formar con los vértices de un octógono regular.

3. Clasifícalos atendiendo a la medida de sus lados: ¿cuántos de ellos son isósceles? ¿Cuántos equiláteros y cuántos escalenos?

4. ¿Y atendiendo a sus ángulos? ¿Cuántos triángulos rectángulos diferentes se pueden formar con los vértices de un octógono regular? ¿Cuántos agudos y cuántos obtusángulos?

5. Al pulsar el botón se crean al azar 6 de esos triángulos. Estudia la probabilidad de que los seis sean diferentes o de que haya alguna coincidencia entre ellos.

6. Investiga cuántos cuadriláteros diferentes pueden formarse con los vértices de un octógono regular.

7. Clasifícalos según el paralelismo de sus lados: ¿cuántos de ellos son rectángulos, trapecios, rombos, cuadrados... ?

8. Al pulsar el botón se crean al azar 6 de esos cuadriláteros. Estudia la probabilidad de que haya entre ellos alguno que con eje (o ejes) de simetría .