Radicales en la recta real

Esta aplicación te muestra cómo colocar con precisión sobre la recta real (eje X) valores irracionales como la raíz cuadrada de 2 o la raíz cuadrada de 5.

Observa que la construcción se basa en el teorema de Pitágoras. Según este teorema, la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados 1 y 1 mide la raíz cuadrada de 2 (pues 1+ 1= 2). De la misma manera, la raíz de 5 es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de lados 2 y 1.

Así que para construir una longitud que mida raíz de 5, construimos la diagonal de un rectángulo de lados 2 y 1. Una vez obtenida esta diagonal, basta trasladar su longitud al eje X mediante el correspondiente arco de circunferencia.

Usa la aplicación y responde:

  1. Activa la casilla Posicionar la raíz de 2. Describe con detalle el procedimiento seguido por la aplicación para marcar el punto R2, correspondiente a la posición del valor del número irracional raíz de 2 sobre la recta real.

  2. Activa la casilla Posicionar la raíz de 5. Comprueba que el procedimiento seguido es similar al anterior. Desactiva las casillas si quieres ocultar la construcción correspondiente a cada uno de ellas.

  3. Usa las herramientas de GeoGebra para situar con precisión sobre el eje X el valor del número irracional raíz de 8. Una vez obtenido el punto sobre el eje X, renómbralo como A (pulsa el botón derecho del ratón sobre el punto y elige Renombra). Luego, pulsa el botón Test raíz de 8 para comprobar si su posición es la correcta.

  4. Usa las herramientas de GeoGebra para situar con precisión sobre el eje X el valor del número irracional raíz de 10. Una vez obtenido el punto sobre el eje X, renómbralo como B y pulsa el botón Test raíz de 10 para comprobar si su posición es la correcta.