Proporcionalidad directa e inversa en ruedas dentadas

Una rueda dentada es un mecanismo circular que transmite movimiento mediante dientes.

En esta actividad podrás observar la simulación de esa transmisión de movimientos y estudiar, con la ayuda de la representación sobre el plano cartesiano, cómo influyen en la velocidad de giro de la segunda rueda los números de dientes y la velocidad de giro de la rueda conductora.

Usa la aplicación y responde:

  1. Observa el funcionamiento del engranaje. Prueba a modificar los valores de cada uno de los tres deslizadores de la parte izquierda. Explica qué es lo que se controla desde cada uno de los tres.

  2. Con los valores m = 15, n = 10 y V = 12. Pulsa el botón fijar  y razona cuántas vueltas dará la rueda verde cuando la roja haya dado 12 vueltas.

  3. Prueba a modificar el valor de V (manteniendo los de m = 15 y n = 10) y observa los puntos sobre la gráfica. Describe lo que ocurre: ¿qué pauta siguen esos puntos? ¿Por qué podremos decir que para esas dos ruedas de 15 y 10 dientes las correspondientes velocidades están en proporcionalidad directa? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

  4. Y si se cambian los números de dientes a m=10 y n=20, ¿Cuál será la constante de proporcionalidad? ¿Y si tuviésemos un engranaje en el que la rueda conductora tuviese 150 dientes y la rueda conducida 20?

  5. Pulsa el botón cambiar y tras usar los deslizadores para fijar los dientes y la velocidad de la rueda conductora en m=20 y V=12 pulsa sobre fijarmyv. ¿Qué se representa ahora sobre el plano cartesiano?

  6. Cambia el valor de n (manteniendo los de m=20 y V=12) y observa los puntos sobre la gráfica. Describe lo que ocurre: ¿qué pauta siguen esos puntos? ¿Por qué podremos decir que para esa rueda conductora de 20 dientes que gira a 12 revoluciones por minuto, el número de dientes de la otra rueda y su velocidad de giro están en proporcionalidad inversa? ¿Cuál es la constante de esa proporcionalidad?

  7. Y si se cambia la rueda roja con a m=10 y V=15, ¿Cuál será la constante de proporcionalidad? ¿Y si tuviésemos un engranaje en el que la rueda conductora tuviese 60 dientes y rodase a 200 revoluciones por minuto?