Actualmente existen muchos programas y aplicaciones informáticas, como también calculadoras, que son capaces de resolver ecuaciones de todo tipo.

GeoGebra por ejemplo, es capaz de facilitar las soluciones de una ecuación racional con extraordinaria rapidez.

En esta actividad no se trata tanto de comprobar las soluciones finales como de revisar y comprender los pasos intermedios en el procedimiento habitual para resolver este tipo de ecuaciones.

La aplicación no va a cometer errores en los cálculos pero es habitual que el usuario los cometa al introducir las expresiones, en las que hay que ser muy cuidadoso con el manejo de los paréntesis y las fracciones.

Usa la aplicación y responde:

1. Observa el videoclip de ayuda donde se resuelve la ecuación racional $ \displaystyle \frac { 3 }{ x } +5=\frac { 4x+6 }{ x+2 } $ por el típico procedimiento de quitar los denominadores para convertirla en una ecuación polinómica. Pon atención para entender la utilidad del botón para rectificar o de los botones para desplazar el cursor a otro lugar de la expresión.

2. ¿Te has fijado en el procedimiento para multiplicar ambos miebros de la ecuación por lo mismo? Descríbelo y comenta tu opinión.

3. En este segundo videoclip podrás observar cómo se pueden comprobar las soluciones obtenidas, sustituyendo la incógnita en la ecuación inicial.

4. Aprovecha la aplicación para resolver las ecuaciones racionales siguientes, por el mismo procedimiento anterior de convertirlas en ecuaciones polinómicas y con la comprobación final:

1. $ \displaystyle \frac { 3 }{ x-1 } -2=\frac { 6 }{ x^2-1 }  $

2. $ \displaystyle \frac { 3x }{ 4x-1 }=2 $

3. $ \displaystyle \frac { x-2}{ x+3 }=\frac { x+1}{ x-1 } $

4. $ \displaystyle - \frac { 4x+8}{ x^2-9 }=\frac { 5x+1}{ x+3 } $

5. $ \displaystyle \frac { x-3}{ x^2-4 }+\frac { x}{ x-2 } = 3 $

6. $ \displaystyle \frac { x+1}{ x-3 }=5- \frac { x+9}{ x+2 } $

7. $ \displaystyle x+ \frac { 4x}{ x-4 }=\frac {16}{ x-4 } $

8. $ \displaystyle \frac { 3x+2}{ x^2-4 }=\frac { 5x+1}{ x+2 } -\frac { 1}{ x-2 } $

5. Aprovecha la aplicación para comprobar otras ecuaciones que ya hayas resuelto anteriormente por otros medios.