Esta aplicación te ayudará a visualizar la resolución del siguiente problema:

En una frutería venden dos tipos de cerezas: uno de calidad extra a 6 €/kg y otro de calidad media a 4 €/kg. También venden bolsas de 2 kg con ambos tipos de cerezas, a 4,75 €/kg cada bolsa. ¿Cuántos kilogramos de cada tipo de cerezas hay en una bolsa de 2 kg?

Un planteamiento de este problema puede ser el siguiente:

Sea x kg el peso de las cerezas de calidad extra, y sea y kg el peso de las cerezas de calidad media. Entonces:

Ecuación e1: El peso de una bolsa es x + y = 2  (kg)
Ecuación e2: El precio de una bolsa es 6x + 4y = 9,5  (€)

Usa la aplicación y responde:

1. En la Vista Gráfica (a la izquierda) están representadas las dos ecuaciones anteriores. Cada ecuación corresponde a una recta. ¿Cuál es la solución del problema? ¿Por qué?

2. En la Vista Gráfica 2 (a la derecha) están representadas las gráficas de las funciones:

f(x) = 2 - x

g(x) = (9,5-6x)/4

Las gráficas son idénticas a las de la Vista Gráfica. ¿Por qué? ¿Qué significado tiene cada una de las funciones f(x) y g(x)?

3. Si la frutería rebajase el precio de las cerezas de calidad extra al mismo precio que las cerezas de calidad media, el problema no tendría solución. ¿Por qué?

Escribe en la Barra de Entrada la expresión e2: 4x + 4y = 9,5 para comprobarlo.