El pantógrafo

Es un instrumento que se utiliza para dibujar figuras que tengan un tamaño mayor o menor que el original mientras mantienen la misma forma.

El pantógrafo que te mostramos aquí permite la ampliación o la reducción de una figura. El punto de color gris es fijo. Si pulsas podrás mover el punto verde sobre la figura elegida y el rojo más alejado dejará rastro. Cuando selecciones el punto que mueves es el de color azul y el rojo que deja rastro es ahora el más cercano.

Tal como está construido el aparato, la distancia entre el punto gris y el que desplazas se amplía o reduce por la cantidad indicada en la ventana izquierda.

Sobre la pantalla del ordenador, toma medidas de las longitudes del segmento verde y el segmento rojo que se forma con el rastro y comprueba que la proporción entre ellas es la que has indicado con .


Usa la aplicación y responde:

  1. Utiliza los botones de la ventana izquierda para hacer el recorrido del punto P sobre una circunferencia. Comprueba sobre la pantalla que el diámetro se ha ampliado o reducido.

  2. Haz lo mismo con un cuadrado . Comprueba cçmo se amplían o reducen sin importar la inclinación ni lo alejados que estén del punto gris.

  3. La última figura es un polígono especial que encontramos en los azulejos de La Alhambra, los matemáticos lo han llamado "polihueso". Con el último botón puedes desplazar libremente el punto por una región de la pantalla mientras el punto azul resliza tu diseño ampliado.

  4. Calcula las áreas del círculo y el cuadrado originales con las medidas que has tomado en los apartados anteriores y también de las figuras ampliadas y reducidas, ¿Qué relación hay entre las áreas?