Con ayuda de esta aplicación, vamos a resolver paso a paso el siguiente problema:

Las proporciones entre el largo, el ancho y el alto de una caja de base rectangular son de 4:3:2. El área de esa base es de 75 cm² y la capacidad de la caja es de 375 cm³. Averigua las dimensiones de la caja.

Usa la aplicación y responde:

1. ¿Qué medidas, en centímetros, tiene la base rectangular más sencilla que cumple esa condición de que el largo entre el ancho es 4:3? Escribe en tu cuaderno las medidas de otros cinco rectángulos que cumplan esa condición. ¿Es cierto que si los lados son 4x y 3x entonces para cualquier valor de x (distinto de 0) la proporción se mantiene en 4:3? ¿Por qué?

2. Para cada valor de x, ¿cuánto vale el área de la base, es decir, cómo se expresa en función de x el valor del producto de a y b? Iguala a 75 esa expresión y resuelve la ecuación. ¿Cuántos valores posibles de x encuentras? ¿Son válidos todos ellos como solución?

3. Si los lados de la base son 4x y 3x, la altura será de 2x, pues es la mitad del largo. Expresa en función de x el valor del producto de a, b y c,  iguala a 375 esa expresión y resuelve la ecuación.

4. Si dividimos entre 5 todas las dimensiones a, b y c de la caja, ¿entre cuánto quedará dividida el área de la base? ¿Y la capacidad de la caja? ¿Por qué?