La aplicación permite calcular el volumen de un cono, conociendo el radio de la base, r, y la altura, h. La expresión del volumen del cono es . Modifica los valores de r y h observando la variación del volumen.

Selecciona la casilla Tronco de cono. Su volumen puede calcularse como diferencia del volumen de dos conos como se muestra en la figura. Si los datos del tronco de cono son el radio r y su altura h', para poder aplicar la expresión anterior es preciso previamente determinar el valor del radio de la base superior, r'. Para ello es necesario utilizar la semejanza de los triángulos que se muestran en la aplicación.

Usa la aplicación y responde:

1. Las dimensiones de un cono C, son r=5 cm y h=3 cm. Otro cono C', tiene radio r=3 cm y altura h= 5cm. ¿Son iguales sus volúmenes? ¿Por qué? Calcula la altura del cono C' para que su volumen sea igual al del primer cono.

2. Un cono se ha construido de forma que la suma del radio de la base más la altura es 10 cm. Utiliza la aplicación para encontrar las medidas aproximadas que hacen máximo su volumen.

3. Si la altura de un cono se multiplica por dos manteniendo fijo el radio, ¿cómo se modifica el volumen?

4. ¿Cómo se modifica el volumen si se multiplica por dos el radio manteniendo fija la altura?

5. Selecciona la casilla Tronco de cono. Para r = 3 cm y h = 6 cm. ¿Para qué valor de h' el volumen del tronco de cono es aproximadamente la mitad que el del cono? Realiza el cálculo exacto y comprueba el resultado utilizando la aplicación.