Funciones a trozos

Utiliza esta aplicación para familiarizarte con las funciones definidas a trozos. Podrás definir y observar el comportamiento de una función definida en tres intervalos.

Puedes definir cada uno de los trozos de la función a tu gusto, así como elegir el tipo de intervalo central, en el panel de la izquierda.

Los extremos del intervalo central están marcados sobre el eje X. Para mover el intervalo, desplaza su extremo inferior; para determinar su amplitud, arrastra su extremo superior.

Usa la aplicación y responde:

  1. ¿Qué efectos produce en la expresión analítica de la función la elección de cada tipo de intervalo central?

  2. ¿Qué valor toma la función en los extremos del intervalo central? ¿Depende este valor del tipo de intervalo elegido?

  3. Varía las expresiones analíticas de la función de modo que aparezcan asíntotas verticales en los extremos del intervalo central.

  4. Varía las expresiones analíticas de la función de modo que definan una función continua (en todos sus puntos).

  5. Varía las expresiones analíticas de la función de modo que definan una función derivable en todos sus puntos.