Utiliza esta aplicación para familiarizarte con los intervalos y entornos. También podrás observar el resultado de aplicar a los intervalos operaciones de conjuntos, como la unión e intersección. En el caso de que la intersección sea vacía, se representa con el símbolo del conjunto vacío (Φ).

Cada intervalo está marcado sobre la recta real. Para facilitar su desplazamiento, se ha dibujado un rectángulo para mover el intervalo por su extremo inferior (punto rojo) y elegir su amplitud por su extremo superior (punto rosa). En el caso de los entornos, puedes mover su centro (punto rojo) y elegir su radio (punto rosa).

Usa la aplicación y responde:

1. Usa la lista desplegable Intervalo o entorno para elegir cada uno de los siete tipos. Observa las diferencias existentes entre ellos. Elige el intervalo correspondiente al siguiente texto: "todos los números reales comprendidos entre -2 y 3, excluido el primero e incluido el último".

2. Cuando eliges un intervalo (azul), la casilla Segundo intervalo se hace visible. Activa esta casilla para elegir un segundo intervalo (amarillo). Establece el intervalo azul (-2, 3] y el intervalo amarillo [1, 4). ¿Cuál es su unión? ¿Cuál es su intersección? Comprueba y visualiza estas operaciones mediante la lista Operación (cada resultado aparecerá en verde).

3. Con los mismos intervalos que en la pregunta anterior, escribe ambos resultados (unión e intersección) como conjuntos entre llaves, tal como aparecen en la aplicación el intervalo azul (-2, 3] y el intervalo amarillo [1, 4). Describe también ambos resultados (unión e intersección) con palabras similares al texto que aparece en la pregunta 1.

4. ¿En qué casos la intersección de dos intervalos será un solo número real?

5. ¿En qué casos la intersección de dos intervalos será vacía?

6. Encuentra un entorno vacío.