En esta actividad se simula el funcionamiento de una cerradura con clave secreta, como las de algunos candados o algunas huchas.

Es un ejemplo donde aplicar el principio de multiplicación para el recuento de las diferentes posibilidades.

La aplicación incluye la posibilidad de modificar las cantidades de cifras y letras a usar en cada rueda. Solo cuando éstos son pequeños, aparece la posibilidad de visualizar un esquema de árbol que puede ayudar a comprender el por qué del citado principio de multiplicación, también llamado regla del producto.

Usa la aplicación y responde:

1. Mueve (arrastrando los puntos azules) las tres ruedas del mecanismo hasta elegir una contraseña secreta. Razona cuántas contraseñas diferentes se pueden elegir.

2. Reduce (mediante el correspondiente deslizador) el número de ruedas a 2. ¿Cuántas contraseñas diferentes se pueden elegir ahora? Pulsa el botón  y razona su relación con la pregunta anterior.

3. Pulsa el botón  para visualizar de nuevo el mecanismo y aumenta a 4 el número de ruedas. Razona cuál será ahora el número de contraseñas diferentes posibles. ¿Y si se varían los valores de n₀, n₁, n₂ y n₃?

4. Pulsando el botón el mecanismo gira al azar (la primera vez le cuesta un poco más que las siguientes). Si ya tienes tu contraseña secreta (con cuatro ruedas de 8, 10, 15 y 20 elementos respectivamente) ¿cuál será la probabiliodad de que el giro aleatorio la acierte a la primera?

5. Imagina que alguien prueba sistemáticamente todas y cada una de las combinaciones posibles y le cuesta aproximadamente 12 segundos la comprobación y cambio de cada combinación. ¿Cuánto tiempo le llevaría comprobar todas las posibles? ¿Cuál es la probabilidad de que acertase la combinación secreta antes de una hora probando?