En esta aplicación se pueden visualizar las diferentes permutaciones de un conjunto del que se pueden modificar el número de elementos (de uno a cinco).

Son dos las cuestiones relevantes: lo que es una permutación sin repetición y el cómo determinar el número de permutaciones existentes para cada caso. NOTA: Es posible que al pulsar los botones para cambiar alguno de los valores la aplicación reaccione con cierta lentitud.

Usa la aplicación y responde:

1. Observa todas las permutaciones iniciales. ¿Qué diferencia a cada una de ellas? ¿Por qué se dice que son permutaciones "sin repetición"?

2. ¿Cuántas permutaciones de 4 elementos existen? ¿Y de 3 elementos?

3. Pulsa el botón  y explica la relación entre el diagrama (habrás de esperar unos segundos hasta que aparezca) y el número de permutaciones. ¿Cuál será el número de permutaciones de 5 elementos? ¿Y de 6? ¿Y de n elementos?

4. Si se ordenan alfabéticamente las permutaciones sin repetición con los cuatro elementos iniciales {A, B, C, D}, ¿qué lugar ocupará la permutación CBAD? Puedes comprobarlo manipulando los desplegables.

5. Si se ordenan alfabéticamente todas las permutaciones de {A, B, C, D, E, F} , razona qué variación ocupará el lugar 44º.