En muchos de los problemas de probabilidad se recurre a la combinatoria y sus fórmulas para el recuento de casos favorables y posibles en una situación determinada.
Una dificultad importante reside en diferenciar cuándo hay que recurrir a las combinaciones y cuándo a las permutaciones o a las variaciones con o sin repetición.
En la aplicación de esta actividad se facilita la visualización de cada una de esas posibilidades junto con la fórmula que facilita el cálculo correspondiente. Con ello se pretende facilitar esa diferenciación entre los diferentes conceptos combinatorios.

Usa la aplicación y responde:

1. El entrenador de un equipo de baloncesto dispone de 8 jugadores. ¿De cuántas maneras diferentes puede elegir la alineación inicial (de 5 jugadores)? Explica la relación con este problema de lo que se ve en la pantalla inicial: ¿cómo está representado cada uno de los 8 jugadores? ¿Qué son las 10 líneas expuestas en el centro de la pantalla y qué ocurre al pulsar el botón ? ¿Por qué se han de tomar combinaciones y no variaciones? ¿Cuál es la solución al problema planteado? ¿Y si se dispone de 10 en lugar de 8 jugadores? Aprovecha la aplicación para determinar la nueva solución

2. Inventa otro ejemplo de problema en el que haya que calcular un número de combinaciones posibles y utiliza la aplicación para encontrar la solución y justificarla.

3. ¿Cuántas palabras diferentes (legibles o no) de cuatro letras se pueden formar con las letras de la palabra AURELIO? Utiliza la aplicación para visualizar 10 ejemplos y para determinar la solución. ¿Por qué se trata de variaciones y no de combinaciones? ¿En qué cambian el problema y su solución según se tomen variaciones con o sin repetición?

4. Inventa otro ejemplo de problema en el que haya que calcular un número de variaciones sin repetición posibles y otro de variaciones con repetición. Utiliza la aplicación para encontrar y justificar las soluciones.

5. ¿De cuántas maneras distintas pueden sentarse 5 personas en un coche, si todos tienen carnet de conducir? Aprovecha la aplicación para justificar la solución. ¿Y si sólo una de ellas tiene carnet de conducir? ¿Y si hay dos que tienen carnet de conducir? Explica la diferencia que hay entre las permutaciones y las variaciones.

6. Inventa otro ejemplo de problema en el que haya que calcular un número de permutaciones posibles. Utiliza la aplicación para encontrar y justificar las soluciones.

7.  ¿Cuántas palabras diferentes (legibles o no) se pueden formar con todas las mismas letras de la palabra MATEMATICAS? Utiliza la aplicación para visualizar 10 ejemplos y para determinar la solución. ¿Por qué se trata de permutaciones con repetición?

8. Inventa otro ejemplo de problema en el que haya que calcular un número de permutaciones con repetición  posibles. Utiliza la aplicación para encontrar y justificar las soluciones.

9. Utiliza la aplicación para comprobar las soluciones a algunos de los problemas del final del tema de Combinatoria del libro de texto.