El teorema de Bayes, utilizado en múltiples situaciones de probabilidad condicionada, se expresa mediante una fórmula de cierta complejidad. En cambio encierra una idea que puede resultar bastante más sencilla de comprender mediante diversos esquemas o estrategias.

En esta aplicación se pueden manejar dos de ellos.

Por un lado se utilizan segmentos de cuyas longitudes son proporcionales a las probabilidades de los sucesos que representan y por otro se puede visualizar una sencilla tabla de doble entrada donde resulta más sencillo trabajar con números enteros que con fracciones o decimales.

Usa la aplicación y responde:

Tras atracar un establecimiento, los asaltantes tienen solo dos posibles vías de escape: por la avenida principal o por las calles adyacentes. Con probabilidad 0,3 intentarán escapar por la avenida, en cuyo caso la policía los atrapará con probabilidad 0,9. Mientras que si huyen por las calles adyacentes la probabilidad de que consigan fugarse es de 0,25. Calcula la probabilidad de que:

    a) Los ladrones consigan escapar.

    b) Eligieran la vía principal si es que consiguieron escapar.  

1. Observa el diagrama. Deduce a qué sucesos se les ha llamado A y B.

2. ¿Qué segmento representa la probabilidad de que la policía atrape a los ladrones? 

3. ¿Cuáles son las dos probabilidades requeridas en el ejercicio?

4. Activa la casilla de Ver enteros para ir deduciendo los resultados esperables si fuesen 1000 las veces que se repitiese un aslato con esas características. Utiliza el deslizador para ir visualizando paso a paso cómo se desglosarían esos 1000 hipotéticos casos.

5. ¿Cuáles serían los dos resultados solicitados si los datos iniciales fuesen estos otros: el 60 % la probabilidad de escapar por la avenida principal, 0,8 la probabilidad de que les atrape la policía en ese caso y 0,5 en el caso de intentar la fuga por las calles adyacentes.

6. Busca en tu libro de texto otros ejercicios de aplicación del Teorema de Bayes y aprovecha la aplicación para resolverlos.