El teorema de Bayes, utilizado en múltiples situaciones de probabilidad condicionada, se expresa mediante una fórmula de cierta complejidad. En cambio encierra una idea que puede resultar bastante más sencilla de comprender mediante diversos esquemas o estrategias.

En esta aplicación se visualizan rectángulos cuyas áreas son proporcionales a las probabilidades de los sucesos que representan. También se facilita el uso de números enteros que también facilita la comprensión de la situación mejor que las fracciones o los decimales.

Usa la aplicación y responde:

En una ciudad el 25 % de la población activa tiene estudios superiores. La tasa de paro entre los titulados superiores es del 8 %, mientras que en el resto de la población activa es del 30 %. Se elige una persona que tiene empleo, ¿qué probabilidad tiene de ser titulado superior?
    


1. Observa el diagrama. En él se refleja la distribución de 1000 supuestas personas de esa ciudad, siguiendo las proporciones del enunciado. ¿Cuántas de ellas corresponderían a titulados en paro? ¿Y si tomamos 100 en lugar de 1000 personas? Puedes comprobarlo en la aplicación quitando un cero en la celda del 1000.

2. Razona la respuesta al ejercicio.

3. Observa las probabilidades reflejadas en la parte izquierda. ¿Cuáles serán los sucesos A, B, B|A y A|B?

4. Calcula razonadamente P(B).

5. Busca en tu libro de texto otros ejercicios de aplicación del teorema de Bayes y aprovecha la aplicación para resolverlos.