Actualmente existen muchos programas y aplicaciones informáticas, como también calculadoras, que son capaces de resolver ecuaciones de todo tipo. 

GeoGebra por ejemplo, es capaz de facilitar las soluciones de una ecuación irracional con extraordinaria rapidez.

En esta actividad no se trata tanto de comprobar las soluciones finales como de revisar y comprender los pasos intermedios en el procedimiento habitual para resolver este tipo de ecuaciones.

La aplicación no va a cometer errores en los cálculos pero es habitual que el usuario los cometa al introducir las expresiones, en las que hay que ser muy cuidadoso con el manejo de los paréntesis, las raíces, etc.

Usa la aplicación y responde:

1. Observa el videoclip de ayuda donde se resuelve la ecuación irracional $ \displaystyle x- \sqrt{ x+3 } =2x+1 $ por el típico procedimiento de elevar al cuadrado los dos términos de la ecuación (después de despejar la raíz cuadrada). Pon atención para entender la utilidad del botón para rectificar o de los botones para desplazar el cursor a otro lugar de la expresión.

2. ¿Te has fijado en el procedimiento para aplicar la misma operación a los dos miembros de la ecuación? Descríbelo.

3. Fíjate también en el modo de comprobar las soluciones obtenidas al final del proceso. En el ejemplo del vídeo ¿son válidas las dos? ¿Por qué?

4. Aprovecha la aplicación para resolver las ecuaciones irracionales siguientes, por el mismo procedimiento anterior  y sin olvidar la comprobación final:

1. $ \displaystyle \sqrt{ x+3 }+1 =x-8 $

2. $ \displaystyle x+4+5 \sqrt{ x-2 } =0 $

3. $ \displaystyle  \sqrt{ 2x-3 }-\sqrt{ x-5 } =2 $

4. $ \displaystyle \sqrt{ 5-4x }-\sqrt{ 2x+7 }+2 =0 $

5. $ \displaystyle x+ \sqrt{x^2-8 x+22 } =2 (x-1) $

5. Aprovecha la aplicación para comprobar otras ecuaciones que ya hayas resuelto anteriormente por otros medios.