En el libro de texto, al final de la unidad dedicada a las ecuaciones y sistemas, se plantea como "actividad clave", el siguiente enunciado:

Para entender el problema, es esencial diferenciar cuál es el papel de la letra x (la incógnita) del de la letra a (un parámetro). La representación gráfica puede ayudar a verlo con más claridad. En ella se basa esta actividad, en la que también podrás usar GeoGebra para la resolución rápida de la ecuación y la introducción de algunas variaciones al problema original.  

Usa la aplicación y responde:

1. Observa las dos líneas representadas sobre el plano cartesiano y cómo varían cuando se cambia el valor del parámetro a. Aclara su relación con el enunciado del problema. 

2. ¿Cuál será la solución de la ecuación dada para a=2? ¿Por qué?

3. Observa en el videoclip de ayuda cómo se puede resolver la ecuación en función del parámetro a y reproduce el procedimiento en la aplicación.

4. ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación  $ \displaystyle \sqrt {x} + \sqrt {x+a}=2 $ para a=3, a = 4 o a = 5?

5. ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación? ¿Para cualquier valor de a? ¿Por qué?

6. ¿Y si modificamos el segundo miembro de la ecuación sustituyendo el 2 por un 3? Utiliza la herramienta  para arrastrar la recta en la representación gráfica a su nuevo lugar y utiliza el mismo procedimiento del videoclip para resolver la nueva ecuación $ \displaystyle \sqrt {x} + \sqrt {x+a}=2 $ .

7. Investiga cuáles serán las soluciones a la ecuación $ \displaystyle \sqrt {x} + \sqrt {x+a}=b $ en función de los parámetros a y b.