Inecuación lineal con dos incógnitas

La ecuación de una recta ax+by=c es la condición que han de cumplir los puntos (x,y) del plano para que estén sobre esa recta. Dicho de otra forma, los valores x e y que hacen que esa igualdad sea cierta. A veces necesitaremos expresar condiciones del tipo ax+byc o bien ax+byc que llamamos inecuaciones lineales. Veremos qué puntos cumplen este tipo de inecuaciones.

Si nos fijamos en el ejemplo, la recta 3x+y=5 divide el plano en dos partes. En una de esas dos regiones el valor numérico de sustituir las coordenadas en la expresión 3x+y es siempre mayor que 5, en la otra región es menor que 5 y en los puntos de la recta igual a 5. Desplaza el punto por la pantalla y comprueba las afirmaciones anteriores. La zona coloreada es la que corresponde a la desigualdad planteada. Cuando usamos el símbolo o estamos indicando todos los puntos de la recta además de una de las dos regiones indicadas anteriormente.

Para introducir una nueva inecuación utilizaremos expresiones como ésta:. En la casilla de entrada izquierda solo introduciremos las del tipo ax+by en el centro la casilla se despliega para seleccionar el símbolo de la desigualdad o . En la casilla de entrada derecha irá el valor numérico.

Usa la aplicación y responde:

  1. Coloca el punto sobre la zona coloreada, después en la zona blanca y más tarde sobre la recta. Utiliza tu calculadora para sustituir en algunos casos las coordenadas del punto en la expresión algebraica y comprueba numéricamente que se cumplen las desigualdades.

  2. Cambia el sentido de la desigualdad en la aplicación y comprueba varios puntos.

  3. Introduce nuevas expresiones en las casillas de entrada para estudiar otras inecuaciones. Recuerda que la expresión literal va a la izquierda y a la derecha solo el número. Haz que en algunas expresiones solo aparezca una de las dos incógnitas y la otra no.