Resolución de triángulos rectángulos

En esta actividad podrás visualizar y comprobar la resolución de triángulos rectángulos, en cualquiera de los cuatro casos posibles atendiendo a cuáles son los elementos conocidos.

Para la introducción de los datos se pueden aprovechar diferentes deslizadores para una variación progresiva o también casillas donde teclear directamente las medidas de los lados.

Usa la aplicación y responde:

  1. Observa en la aplicación el triángulo inicial. ¿Cuáles de entre los lados y ángulos del triángulo son conocidos? Explica cómo se pueden calcular los demás. Puedes comprobarlo activando la casilla Resolver.

  2. Aprovecha la aplicación para resolver (calcular las medidas de todos sus lados y ángulos) un triángulo rectángulo del que se conocen los siguientes datos:

    1. La hipotenusa mide 12 cm y un cateto 6 cm.

    2. Un cateto mide 120 cm y la hipotenusa 130 cm. (Si la aplicación no admite esas medidas puedes recurrir a un triángulo semejante).

    3. Un ángulo mide 36º y la hipotenusa 28 m.

    4.  Los dos catetos miden 1 y 1,5 cm.

    5. El cateto menor mide 12 m y un ángulo 30º.

    6. Un cateto mide 20 cm y el ángulo opuesto 25º. Ayuda: si el ángulo opuesto es de 25º, ¿de cuanto será el adyacente?

  1. Aprovecha la aplicación para resolver (o visualizar y comprobar) los siguientes ejercicios:

    1. La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20 cm y uno de los catetos mide el doble que el otro. ¿Cuánto miden los catetos? Calcular el área.

    2. Hallar la altura de un árbol cuya sombra mide 3,5 m cuando los rayos del sol forman con la horizontal un ángulo de 75º.

    3. Una torre de 25 m de altura proyecta una sombra de 16 m de longitud. ¿Qué ángulo forman los rayos solares con la horizontal?

    4. Una escalera de 4,30 m de longitud se apoya sobre una pared vertical formando con ella un ángulo de 18º. ¿Cuál es la altura que alcanza? (Ayuda: piensa qué ángulo formará la escalera con el suelo).

    5. Una escalera de 6,5 m esta apoyada en una pared de forma que alcanza una altura de 5,94 m . ¿Que ángulo forma con el suelo?