La aplicación permite resolver triángulos cualesquiera. Los cuatro posibles casos en función de los datos conocidos se muestran en la parte superior de la ventana de la izquierda.

Inicialmente aparece la resolución de un triángulo del que se conocen dos ángulos y un lado. Pueden modificarse los valores iniciales introduciendo valores en las casillas o desde los deslizadores que aparecen. La medida de ángulos es grados sexagesimales. No es preciso introducir el símbolo de grados (º) en las casillas.

Si el triángulo que se construye excede los límites de la pantalla, puede moverse la construcción desde el punto C. También pueden utilizarse los botones y cuando sea necesario.

Usa la aplicación y responde:

1. Pulsa si no lo está el botón . Selecciona la casilla Resolver triángulo. Se muestra el valor de los datos desconocidos. ¿Podría emplearse el teorema del coseno para calcular el primero de los lados desconocidos? ¿Y para calcular el segundo de los lados?

2. Con los datos conocidos en este caso, dos ángulos y un lado, ¿existe la posibilidad de que no haya solución?

3. Pulsa el botón . Selecciona la casilla Resolver triángulo. Se utiliza en primer lugar el teorema del coseno, ¿podría utilizarse el teorema del seno? ¿Por qué? El primero de los ángulos desconocidos se calcula también utilizando el teorema del coseno, ¿podría en este caso utilizarse el teorema del seno?

4. Dados dos lados y el ángulo comprendido entre ellos la solución es siempre única. Comprueba esta afrmación modificando los valores de los datos.

5. Pulsa el botón , conocidos dos lados y el ángulo no comprendido. Comprueba que con los datos que aparecen inicialmente la solución es única.

6. Haz a = 8, en este caso hay dos soluciones que se muestran gráficamente. Observa que b = 6, pero no se sabe en que dirección va ese lado. El gráfico muestra las dos posibilidades. Selecciona "Resolver triángulo" las dos soluciones corresponden a los dos posibles ángulos que tienen el mismo seno, suplemetarios. ¿Por que en la situación inicial solo había una solución?

7. Manteniendo los valores a = 8, b = 6,  haz el ángulo B=60. En esta situación no hay solución. Comprueba gráficamente que no hay solución moviendo el punto A. El segmento CA, no corta a la semirrecta.

8. Selecciona la casilla Resolver triángulo y observa que algebráicamente no tiene solución ya que se obtiene  sen(A) > 1.

9. Pulsa el botón , en este caso se conocen los tres lados, a = 7, b = 5 y c = 10. Comprueba que la solución es única. ¿Qué ocurre si a = 3, manteniendo los valores de b y c? ¿Por qué?

10. Manteniendo los valores de a=3 y b=5, ¿qué valores puede tomar c para que exista solución? En general, si dos lados miden a y b respectivamente, ¿entre que valores puede variar c para que exista triángulo?

11. Utiliza la aplicación para resolver el ejercicio 39 de la página 130 del libro de texto.