La aplicación muestra dos vectores y que pueden editarse moviendo sus extremos en la pantalla principal, o bien, introduciendo sus coordenadas en las casillas de la ventana de la izquierda.

Una combinación lineal de y es cualquier vector de la forma  con a y b números reales.

Inicialmente ,, y . Selecciona la casilla Cálculo vector w para ver el procedimiento para calcular las coordenadas de . Pulsando ahora el botón se muestra geométricamente el cálculo de .

Sin modificar los vectores y calcula .

Utiliza los botones y cuando sea necesario para ver de forma adecuada los vectores.

Usa la aplicación y responde:

1. Pulsa el botón , y haz , . Modifica a y b hasta conseguir . ¿La solución es única? ¿Cómo calcularías la solución de forma algebraica?

2. Selecciona ahora el botón .  Dado el vector , y dos vectores y , encontrar dos números a y b de forma que , esto es, expresar como combinación lineal de y . La aplicación muestra el sistema de ecuaciones que permite obtener a y b.

3. Selecciona la casilla Solución gráfica y pulsa para ver el procedimiento geométrico de obtener la solución.

4. Modifica el vector moviendo su extremo o introduciendo sus coordenadas en la casilla correspondiente y comprueba que con los vectores que inicialmente aparecen y siempre se verifica que .

5. ¿Es posible expresar ? ¿Por qué? ¿Qué condición deben de verificar y para que cualquier vector  sea combinación lineal de y ?

6. Utiliza la aplicación para resolver los ejercicios 49 y 50 de la página 148 del libro de texto.