Usa
la aplicación y responde:
- En la situación inicial
¿cuáles son las coordenadas de los puntos A
y X y de los
vectores d, OA, OX y AX?
- Desplaza el punto A
y el vector d
hasta que sus coordenadas sean A(2,
4) y d = (4, 1).
Modifica también el valor del parámetro t
(mediante el deslizador) para que su valor sea 2. ¿Cuáles
son ahora las coordenadas del punto X
y los vectores OA, OX y AX?
- ¿Cuáles
son las coordenadas del punto X para t
= 1? ¿Y para t
= −2?
¿y para t =
0? ¿Y para t
= 5?
- ¿Para
qué valor de t se obtiene X(10, 6)? ¿Y X(−4; 2,5)?
- ¿Qué
tipo de línea trazará el punto X
cuando t tome los infinitos valores
posibles? Compruébalo pulsando el botón para activar el
rastro de X y
luego el botón .
- ¿Qué relación hay entre los
vectores AX y d? ¿Qué fórmula
permitirá obtener las coordenadas de X
a partir de las de A
y d?
Compruébalo activando la casilla para ver la ecuación
vectorial de la recta.
- Aprovecha esa ecuación
vectorial para deducir el punto que se obtiene para t
= 10.
- ¿Qué valor ha de tomar t para que el punto
obtenido sea X(−14,
0) ?
- ¿Habrá algún valor de t para el que se
obtenga el punto X(6,
3).
¿Por qué?
- Explica cómo se obtienen las
ecuaciones paramétricas a partir de la ecuación vectorial.
¿Cuál es el significado del parámetro t
en esas ecuaciones?
- ¿Y la forma continua? ¿Cómo
se puede obtener a partir de las ecuaciones paramétricas?
- ¿Cuál es la ecuación de la
recta determinada por el punto A(2,
−1)
y el vector d =
(3,−2)? (Cita la ecuación vectorial, las paramétricas, la
forma continua y la general)
- ¿Y la determinada por A(9,3) y el vector d = (0,1)?
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