En esta actividad se incluyen dos aplicaciones con una característica común: en ambas se pueden observar y manipular conjuntos de rectas relacionadas entre sí. La diferencia radica en esa relación que es diferente en cada uno de los dos casos que se corresponden con los dos tipos de haces de rectas:

• Haces de rectas con vértice en un punto determinado.

• Haces de rectas paralelas.

Usa la aplicación y responde (1):

1. Observa la figura inicial y describe cuáles de los elementos visibles permanecen invariantes y cómo cambian los demás.
   

2. ¿Qué relación hay entre el vector $\vec{d}$ y la recta r? ¿Y entre las coordenadas del vector y el valor de la pendiente m?
   

3. Mueve el punto P a otro lugar a tu elección. Pulsa  y observa. ¿Qué tienen en común y qué diferencia a todas las rectas que se van trazando?

4. Pulsa y observa las ecuaciones de la recta (en rojo). ¿Encuentras alguna relación entre esas ecuaciones y la pendiente m? Explica qué papel juega esa m en la ecuación del haz (en verde)
   

5. Razona por qué en unas zonas las rectas del haz se muestran más separadas entre sí que en otras zonas.

Usa la aplicación y responde (2):

1. Observa la figura inicial y describe cuáles de los elementos visibles permanecen invariantes y cómo cambian los demás.
   

2. ¿Qué relación hay entre el vector $\vec{d}$ y la recta r? ¿Y entre las coordenadas del vector y el valor de los coeficientes A y B?

3. Cambia los valores de esos coeficientes a tu elección. Pulsa  y observa. ¿Qué tienen en común y qué diferencia a todas las rectas que se van trazando?

4. Pulsa y observa las ecuaciones de la recta (en rojo) y la ecuación del haz (en verde). ¿Encuentras alguna relación entre esas ecuaciones y los valores de los coeficientes A y B? Explica qué papel juega el parámetro k en la ecuación del haz.