Funciones trigonométricas

Controlamos los ángulos con un punto azul que puede girar sobre la circunferencia de radio unidad de la ventana izquierda y medimos sobre ella las tres razones que podremos activar o desactivar pulsando estos botones:

  • El coincide con la ordenada del punto.

  • El viene dado por la abscisa del punto.

  • La será el cociente entre la ordenada y la abscisa del punto y también, por semejanza de triángulos,  el segmento morado que trazamos sobre la perpendicular al eje X en (1,0).

La representación gráfica de las funciones trigonométricas tiene un primer inconveniente: las razones son un número que indica una medida o una proporción mientras los ángulos los medimos en grados. Para convertir los ángulos en medida numérica los convertimos en radianes desplegando el arco sobre el eje X. Ya tenemos la abscisa del punto.

El segmento correspondiente al seno se lleva al punto obtenido sobre el eje X para determinar la ordenada del punto. Si quieres puedes activar el del punto para que deje mancha a su paso y ver cómo evoluciona el seno de los ángulos entre 0 y 2π radianes. Para ver la trayectoria completa activa .

Para ángulos negativos o mayores de 360º (2π radianes) activa . Comprobarás que se repite la trayectoria.

Si quieres ver la gráfica con más detalle o en una zona más amplia, tienes dos botones para activar el Zoom: . Utiliza el alejamiento cuando actives .

Usa la aplicación y responde:

  1. Describe las características de cada una de las funciones trigonométricas: dominio y recorrido, continuidad, periodicidad y simetrías. Estudia el signo en los diferentes cuadrantes y también los intervalos de crecimiento y decrecimiento.