MATTIC

3º ESO B Opción Académicas

1	NÚMEROS REALES
1.1.1	1. Números racionales. Fracciones	“Fracciones equivalentes”: visualizar pares de fracciones equivalentes sobre círculos o cuadrados o bien sobre barras.		ggb
1.1.2	1. Números racionales. Fracciones	“Representación de fracciones (propias e impropias) en la recta numérica”		ggb
1.1.5	2. Operaciones con números racionales	“Suma y resta de Fracciones”
1.1.6	2. Operaciones con números racionales	“Multiplicación y división de fracciones”
1.1.9	3. Expresión decimal de un número racional. Números irracionales.	“Números irracionales sobre la recta real”:
1.2.1	3. Expresión decimal de un número racional. Números irracionales.	Números irracionales en el geoplano		ggb
1.2.2	Investigación	Números irracionales habituales Números metálicos. génesis		ggb
1.2.3	Investigación	Investigación aprovechando la construcción de irracionales		ggb ggb2
1.2.4	Investigación	Perímetros irracionales en el geoplano		ggb

2	POTENCIAS Y RAÍCES
2.1.1	1. Potencias con exponente entero	“Elevar al cuadrado”		ggb
2.1.2	1. Potencias con exponente entero	“Elevar al cubo”		ggb
2.1.3	3. Raíz de un número real	Visualizar la raíz como el lado de un cuadrado		ggb
2.2.1	1. Potencias con exponente entero	“Patrones con potencias”		ggb
2.2.2	3. Raíz de un número real (incluye nº raíces y radicales equivalentes)	Visión geométrica de la raíz cuadrada de 2
2.2.3	Páginas finales	Problema que pueda ser resuelto con la construcción geométrica (y así poder comprobar la resolución analítica)
2.3.1	Investigación	Buscar la raíz de 3 geométricamente tras observar la de 2.		ggb1 ggb2

3	POLINOMIOS		Estado del applet
3.1.1	1 Expresiones algebraicas. Valor numérico	Visualización geométrica de operaciones algebraicas sencillas		ggb	JA
3.1.2	1 Expresiones algebraicas. Valor numérico	Baldosas algebraicas	¡	ggb
	1 Expresiones algebraicas.	Pautas, regularidades y fórmulas
3.1.3	3 Suma, diferencia y producto de polinomios	Baldosas algebraicas de grados 0, 1 y 2.
3.1.4	Final del tema	“Pautas y fórmulas”
3.1.5	Operaciones con expresiones literales.	Baldosas algebraicas		ggb1 ggb2
3.2.1	4. Identidades notables.	“Cuadrado de una suma”		ggb	JA
3.2.2		“Cuadrado de una diferencia”		ggb	JA
3.2.3		“Suma por diferencia”		ggb	JA
3.3.1		Visualización de expresiones algebraicas		ggb1 ggb2	JA

4	DIVISIÓN Y FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS		Estado del applet
	4. Factorización	Visualización mediante curvas polinómicas
4.2.1	2. Regla de Ruffini	División de un polinomio hasta de grado 5 por x-a Máquina virtual		ggb	JA
4.2.2	3. Regla de Ruffini y teorema del resto y factorización	Ruffini y T. del resto		ggb	JA

5	ECUACIONES Y SISTEMAS		Estado del applet
5.1.1	1 Ecuaciones. Reglas de resolución	Balanza algebraica de coeficientes enteros		ggb
5.1.2	3. Ecuaciones polinómicas de segundo grado	Discusión: Estudio gráfico del Discriminante
5.1.3	5. Sistemas de ecuaciones. Concepto y visualización	Métodos de resolución. Visualización gráfica		ggb
5.1.4	5. Sistemas de ecuaciones Mét. de sustitución y visualización	Métodos de resolución. Sustitucin. Visualización gráfica		ggb
5.1.5	5. Sistemas de ecuaciones Mét. de igualación y visualización	Métodos de resolución. Igualacin Visualización gráfica		ggb
5.1.6	5. Sistemas de ecuaciones Mét. de reducción y visualización	Métodos de resolución. Reduccin Visualización gráfica		ggb
5.1.7	9. Problemas con ecuaciones y sistemas.	Escenarios de aplicación a situaciones concretas		ggb
5.1.8	9. Problemas con ecuaciones y sistemas.	Escenarios de aplicación a situaciones concretas
5.2.1	3. Ecuaciones polinómicas de segundo grado	La visualización geométrica de la resolución de la ecuación de 2º grado
5.2.2	Ecuaciones y rectas	Pendiente y ordenada en el origen. Rectas al azar		ggb	JA
5.3.1	Investigaciones	Rectas de colores		ggb	JA
5.3.2	Investigaciones	Parábolas de colores		ggb	JA

6	PROPORCIONALIDAD		Estado del applet	Coment
6.1.1	1. Proporcionalidad y repartos directos
6.1.1	“Porcentajes en una factura”	Una cuenta con manchas		ggb
6.1.3	6. Proporcionalidad y geometría. Semejanza.	“Rectángulos semejantes”		ggb
6.1.4	3. Interés simple y compuesto	Aplicación con la hoja de cálculo de geogebra
6.1.5	4. Proporcionalidad y repartos inversos.	Ruedas dentadas		ggb
6.1.6	6. Proporcionalidad y geometría. Semejanza. (incluye Tales)	Proporcionalidad y sombras Semejanza de triángulos
6.1.7	6. Proporcionalidad y geometría. Semejanza.	“Rectángulos proporcionales”		ggb	SI
6.2.1	Proporcionalidad y armonía	Applet acerca de la proporción aurea en rectángulos
6.3.1	Investigación	“Proporcionalidad en las bicicletas”: jugando con los platos y piñones del mecanismo de la cadena de la bici para estudiar la proporcionalidad directa y la inversa		ggb	SI

7	FIGURAS PLANAS		Estado del applet	Co
7.1.1	1. Triángulos	Demostraciones visuales de la suma de los ángulos de un triángulo		ggb
7.1.2	1. Triángulos	“Construir triángulos” … a partir de las medidas de sus lados		ggb
7.1.3	1. Puntos y rectas notables de un triángulo	“Medianas y Baricentro de un triángulo”.		ggb
7.1.4	1. Puntos y rectas notables de un triángulo	“Alturas y Ortocentro de un triángulo”.		ggb
7.1.5		“Mediatrices y Circuncentro de un triángulo”.		ggb
7.1.6		“Bisectrices e Incentro de un triángulo”.		ggb
7.1.6b	Centros de un triángulo	Centros y recta de Euler		ggb
7.1.8	2. Teorema de Pitágoras	“Comprobación del Teorema de Pitágoras”		ggb
7.1.9	4. Circunferencia y círculo	“Ángulos en una circunferencia”: que descubran la relación entre el ángulo inscrito y el central, con especial atención (o applet previo?) al caso del ángulo inscrito en la semicircunferencia		ggb
7.1.10		Ángulos en polígonos regulares		ggb
7.2.1	5. Longitud y áreas de polígonos	“Áreas de polígonos”: los clásicos applets para deducir/justificar las fórmulas de las áreas. Este puede ser un ejemplo de ítem que, como muchos, también será aprovechable en otros niveles.		ggb
7.2.2	6. Longitud y áreas de figuras circulares	“Circunferencia y Círculo”: los clásicos applets para deducir/justificar las fórmulas de perímetro y área.		ggb
7.2.3	Investigación- ampliación	“Punto de Fermat”		ggb
7.2.4a	7. Lugares geométricos: Parábola	“Lugares geométricos. Parbola”: Descubrir qué condición cumplen los puntos de la parbola		ggb
7.2.4b	7. Lugares geométricos: Elipse	“Lugares geométricos. Elipse”: Descubrir qué condición cumplen los puntos de la elipse		ggb
7.2.4c	7. Lugares geométricos: Hipérbola	“Lugares geométricos. Hip rbola”: Descubrir qué condición cumplen los puntos de la hip rbola		ggb
7.3.1	Cuadriltero de puntos medios	Cuadriltero de puntos medios		ggb
7.3.2	Investigación	Polígonos de área 6		ggb

	MOVIMIENTOS EN EL PLANO		Estado del applet
8.1.1	1. Traslac (concepto de vector)	Traslaciones . Vector	8	ggb1 ggb2	JA
8.1.2	2. Giros	Rotación Giro: centro y ángulo		ggb	JA
8.1.3	3. Simetría axial	Simetría axial		ggb	JA
8.1.4	3. Simetrías axial y central	Elementos de simetría		ggb1 ggb2	JA
8.1.5	4. Ejes y centro de simetría en figuras planas	Combinación de simetría axial y rotacional.		ggb
8.1.6	4. Ejes y centro de simetría en figuras planas	“Jugando con la simetría axial”		ggb
8.2.1	5. Movim compuest e inversos	Los cuatro movimientos en mosaicos		ggb	JA
8.2.2	Final tema	“Logos con simetrías de giro” El logo de Mitsubishi diseñado y varios para diseñar por el alumno en el applet		ggb	JA
8.2.3	Coord 1	Traslaciones con coordenadas		ggb	JA
8.2.4	Coord 2	Rotaciones con coordenadas		ggb	JA
8.2.5	Coord 3	Simetr as axiales con coordenadas		ggb	JA
8.3.1	Investigación	Mosaicos. Máquina virtual de generación de mosaicos con polígonos regulares		ggb
8.3.2	Investigación	Composición de movimientos Herramienta para componer movimientos y estudiar los grupos de simetría		ggb

9	GEOMETRÍA DEL ESPACIO. CUERPOS GEOMÉTRICOS
9.1.1	1. Elementos de la geometría del espacio.	Vértices, caras y aristas: Identificar y hacer un recuento sistemático de los diferentes elementos. Fórmula de Euler		ggb
9.1.2	5. Áreas y volúmenes de poliedros, cilindros y conos.	Área lateral del prisma		ggb
9.1.3	5. Áreas y volúmenes de poliedros, cilindros y conos.	Área lateral de la pirámide		ggb
9.1.3a	.	Cuerpos de revolución		ggb
9.1.3b		Cuerpos redondos		ggb
9.1.4	5. Áreas y volúmenes de poliedros, cilindros y conos.	Área lateral del cilindro		ggb
9.1.5	5. Áreas y volúmenes de poliedros, cilindros y conos.	Área lateral del cono		ggb
9.2.1	7. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos	Palomiteras de cine		ggb
9.3.1	Investigación	Simetrías en un cubo		ggb
9.3.2		Simetrías en un tetraedro		ggb
9.3.3		Simetrías en un octaedro		ggb

10
10.1.1	1. Regularidades y sucesiones (incluye término general y recurrentes)	Ejemplo1 con sucesión, no progresión		ggb
10.1.2	1. Regularidades y sucesiones (incluye término general y recurrentes)	Ejemplo2 con sucesión, no progresión		ggb
10.1.3	2. Progresiones aritméticas	Ejemplo1 con progresión aritmética		ggb
10.1.4	2. Progresiones aritméticas	Ejemplo2 con progresión aritmética (y la suma: problema Santi)		ggb1 ggb2
10.1.5	3. Progresiones geométricas	Ejemplo1 con progresión geométrica		ggb
10.1.6	3. Progresiones geométricas	Ejemplo2 con progresión geométrica		ggb
10.2.1	Investigación	Generalización Término general		ggb
10.3.1	Investigación	Números poligonales		ggb
10.3.2	Investigación	Fractales de Manuel		ggb

11
11.1.1	2. Formas de definir una función. Interpretación	Funciones iguales, pares e impares		ggb
11.1.2	2. Formas de definir una función. Interpretación	Dominio y recorrido
11.1.3	3. Continuidad de una función	Situaciones de la vida real Operadoras de móviles. Tarifas
11.1.4	4. Periodicidad y simetría de una función (*)	Periodicidad y giros		ggb
11.1.5	4. Simetría de una función	Distintas formas de simetrías: ejes, origen, bisectriz…
11.2.1	5. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.	Funciones en contextos reales. Llenados de recipientes en función de la forma. Volumen en función del tiempo		ggb
11.2.2	5. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos.	Funciones en contextos reales. Llenados de recipientes en función de la forma. Nivel en función del volumen		ggb
11.3.1	Investigación	La fórmula secreta		ggb	JA

12
12.1.1	1. Función de proporcionalidad directa. Aplicaciones	Rectas que pasan por el origen		ggb	JA
12.1.2	2. Función lineal. Aplicaciones	Ecuación de la recta Jugar con un par de deslizadores para dominar el asunto de la pendiente y la ordenada en el origen		ggb	JA
12.1.3	2. Función lineal. Aplicaciones	Ejemplo concreto Compañías telefónicas 1		ggb	JA
12.1.4	3. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas ( recta por dos puntos)	Rectas paralelas, coincidentes y secantes Compañías telefónicas 2		ggb	JA
12.1.5	6. Traslación de parábolas (*)	Coeficientes en la parábola		ggb
12.1.6	4. Funciones cuadráticas. Representación.	La función cuadrática en situaciones reales. Visualización
12.2.1	Funciones y realidad	Encuentra la regla		ggb	JA
12.2.2		Rectas paralelas y perpendiculares		ggb	JA
12.3.1	Investigaciones	Rectas de colores		ggb	JA

13	ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
13.1.1	3. Tablas de frecuencias	Tablas de frecuencias
13.1.2	4. Gráficos estadísticos	Gráficos
13.1.3	4. Gráficos estadísticos	Lectura de diagramas de sectores
13.1.4	5. Parámetros de posición	Media, mediana		ggb
13.1.5	5. Parámetros de posición	Estimación de la media		ggb
13.1.6	Parámetros de dispersión	Rango, varianza y desviación típica		ggb
13.1.7	Parámetros estadísticos	Cuartiles y cajas		ggb
13.2.1	Investigación	Cálculo de parámetros

14	PROBABILIDAD
14.1.1	5. Probabilidad experimental. Simulación	Simulación del lanzamiento de un dado (se puede asociar al juego del parchís: dificultad de “salir de casa” con un 5)		ggb
14.1.2	Simulación del lanzamiento de dos dados (se puede asociar al juego del Monopoly: mayor o menor probabilidad de caer en una calle con hotel)	Caballos al galope		ggb
14.1.3	Simulación del lanzamiento de dos monedas (se puede asociar al sexo de dos futuros hijos)	¿Una carrera justa?		ggb
14.1.4	Simulación de la extracción de dos cartas de una baraja española	Cartas de la baraja		ggb
14.1.5		Simulación de una ruleta		ggb
14.1.6	Alguna de las anteriores, orientada a comprobar la Ley de los Grandes Números	Hoja de cálculo		ggb
14.1.7	Construcción con la Hoja de Cálculo de una simulación (por ejemplo, un dado o dos monedas)	Hoja de cálculo		ggb

14.2.1	Juegos azar	Simulaciones aplicadas a situaciones lúdicas		ggb
14.3.1	Investigación	Previsión del sexo de ¿4? futuros hijos

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