Epígrafe
Breve descripción
applet
Aut
1
Números reales
1.1.1
1. Números: de N a R
Conjuntos numéricos
ggb
1.1.2a
2. La recta real (incluye representación y valor absoluto).
Representación de racionales
1.1.2b
La recta real
1.1.2c
Valor absoluto
1.1.3
3. Intervalos. *
Intervalos y entornos
1.1.4
4. Potencias de exponente entero.*
Potencias y más potencias
1.1.5
Era la 1-2-1
5. Radicales. Potencias de exponente racional.
Espiral de Teodoro
1.1.6
6. Operaciones con radicales. Racionalización
Operaciones con raíces
1.1.7
7. Logaritmos. Propiedades.
Logaritmos
1.1.8
8. Aplicaciones de los números: porcentajes y notación científica.
Aumentos y disminuciones porcentuales
1.1.8b
Notación científica
1.1.9
9. Aplicaciones de los números: interés simple y compuesto.
interés simple y compuesto.
1-2-1
Antes 1.2.2
Potencias
Alfombra de Sierpinski
1.3.1
Reloj celular
1.3.2
Antes 1.3.1
Jugando con logaritmos
2
Expresiones algebraicas
2.1.1
1. Expresiones algebraicas
2.1.3
3. Operaciones con polinomios. Identidades notables.
Puzzle algebraico
2.1.4
4. División entera de polinomios. Regla de Ruffini.
Regla de Ruffini.
2.1.5
5. Raíz de un polinomio. Teoremas del resto y del factor.
Teorema del resto
2.1.6.
6. Factorización de un polinomio (incluye técnicas)
Factorización de un polinomio
2.1.7
7.Fracciones algebraicas Operaciones.
Simplificación de fracciones algebraicas.
2.2.1
Operaciones con polinomios
Juego de múltiplos y divisores entre polinomios
3
Ecuaciones y sistemasEcuaciones y sistemas
3.1.1
1. Ecuaciones polinómicas
Ecuaciones de segundo grado. Resolución gráfica y algebraica
3.1.1b
Soluciones de una ecuación polinómica
3.1.2a
2. Ecuaciones racionales
Ecuaciones racionales
3.1.2b
3. Ecuaciones con radicales.
Ecuaciones irracionales
3.1.3a
4. Ecuaciones logarítmicas
Ecuaciones logarítmicas
3.1.3b
5. Ecuaciones exponenciales
Ecuaciones exponenciales
3.1.4
6. Sistemas de ecuaciones lineales (incluye método gráfico)
Resolución de sistemas. Método gráfico
3.1.5
5.
7. Sistemas no lineales (incluye de 2º grado y exponenciales y logarítmicos)
Sistemas no lineales
3.2.1
Aplicaciones
Sistemas de ecuaciones
Actividad abierta de uso de gg para resolver ecuaciones y sistemas mediante funciones el CAS y la gráfica
3.3.1
Ejemplo del libro
Actividades clave última
Una ecuación con parámetro
siendo a un número positivo.
3.3.2
Resolución geométrica de la ec. de 2º grado
4
Inecuaciones
4.1.1
1. Desigualdades e inecuaciones (incluye las de primer grado)
4.1.2
2. Inecuaciones polinómicas de grado superior y racionales.
Inecuaciones polinómicas y racionales
4.1.3
3. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. *
Inecuación lineal con dos incógnitas
4.1.4
4. Sistemas de inecuaciones lineales. *
Sistemas de dos inecuaciones lineales.
5
Semejanza y trigonometría
5.1.1
1. Figuras semejantes (incluye razones de áreas y teorema de Tales)
Pantógrafo
5.1.2a
2. Criterios de semejanza en triángulos. Consecuencias (teoremas altura y cateto)
Thales. Triángulos semejantes
5.1.2b
Teorema de la altura y del cateto
5.1.3
3. Aplicaciones de la semejanza a la caracterización de ángulos (radián y rt de un ángulo agudo)
Medida de ángulos en grados y en radianes
5.1.4
4. Relaciones entre las razones trigonométricas.
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
5.1.5
5. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
5.1.6
6. Ecuaciones trigonométricas *
Ecuaciones trigonométricas
5.2.1
Reducción al primer cuadrante.
5.3.1
Aplicaciones de la semajanza
El túnel de Eupalinos
Ponte a prueba pag. 116
6
Aplicaciones de la trigonometría
6.1.1
1. Resolución de triángulos rectángulos. *
Resolución de triángulos rectángulos
6.1.2
2. Teoremas del seno y del coseno.*
Teoremas del seno y del coseno.
6.1.3
3. Resolución de cualquier triángulo (incluye ejemplos de los diferentes casos)
Resolución de triángulos cualesquiera
6.1.4
4. Longitudes, áreas y volúmenes en figuras y cuerpos geométricos.
Área de polígonos regulares
6.1.5
5. Más aplicaciones de la trigonometría
Medidas de distancias inaccesibles
6.2.1
Ángulos en el cubo
6.2.2
Aplicación
Longitud inaccesible
6.3.1
El cuadro
7
Geometría analítica
7.1.1
1. Vectores en el plano (fijos y libres)
Vectores fijos y libres en el plano
7.1.2a
2. Operaciones con vectores libres. Combinación lineal.
Suma de vectores libres y producto por un número
7.1.2b
Resta de vectores libres
7.1.2c
Combinación lineal
7.1.3
3. Producto escalar. Aplicaciones.
Producto escalar de dos vectores
7.1.4
4. Ecuaciones de la recta.
Ecuación vectorial de una recta
7.1.4b
Ecuación explicita de la recta.
·Ecuación explícita de la recta
7.1.5
5. Problemas de incidencia (paralelismo y perpendicularidad)
- Posiciones relativas de rectas.
7.2.1
Suma y resta de vectores de igual módulo
7.3.1
- Haces de rectas.
7.3.2
Geometría dinámica para comprobar propiedades de vectores
8
Funciones
8.1.1
1. Correspondencias y funciones (función inyectiva, formas de representar una función)
8.1.2
2. Dominio y recorrido. (interpretación gráfica)
8.1.3
3. Operaciones con funciones.
Operaciones con funciones
8.1.4
4. Composición de funciones. Función inversa.
Función inversa.
8.1.5
5. Funciones definidas a trozos.
Funciones definidas a trozos
8.1.6
6. Continuidad
Continuidad de una función
8.1.7
7. Puntos de corte con los ejes. Signo de una función.
Estudio global de una función
8.1.8
8. Simetría de una función.
Simetrías de funciones
8.1.9
9. Crecimiento y decrecimiento. Extremos. (incluye tasa de variación)
Tasa de Variación Media
8.1.10
10. Periodicidad de una función.
8.1.11
11. Acotación y asíntotas
Asíntotas
8.2.1
La gravedad
8.3.1
Tiro parabólico
Funciones elementales
9.1.1
1. Funciones polinómicas
El polinomio como suma de monomios
9.1.2
2. Funciones racionales (nombrar aquí las de proporcionalidad inversa)
Funciones racionales
9.1.3
3. Asíntotas en funciones racionales.
Asíntotas en funciones racionales.
9.1.4
4. Funciones exponenciales y logarítmicas.
Función exponencial y logarítmica
9.1.5
5. Funciones trigonométricas.
Funciones trigonométricas.
9.1.6
6. Construcción de funciones por traslación, dilatación y simetría.
Construcción de funciones por traslación, dilatación y simetría.
9.2.1
Identificación de funciones polinomicas y racionales
Identificación de funciones polinomicas y racionales.
9.3.1
Áreas y funciones
9.3.2
Valor absoluto de una función
Fuera de concurso
Parábola con y sin Efecto magnus
10
Introducción al concepto de límite
10.1.1
1. Límite de una función en un punto.
Límite de una función en un punto
10.1.2
2. Límites infinitos y en el infinito.*
Límites infinitos y en el infinito.
10.1.5
5. Resolución de indeterminaciones en funciones racionales.
Indeterminaciones en funciones racionales
10.1.6
6. Sucesiones y límites.
Calculadora de límites de sucesiones
10.1.7
7. Límites y continuidad
Límites y continuidad
10.2.1
7. Otras indeterminaciones.
Calculadora de límites
10.3.1
8. Límites y continuidad.
11
Introducción al concepto de derivada
11.1.1
1. Tasa de variación instantánea en un punto. Derivada.
11.1.2
2. Interpretación geométrica de la derivada. Recta tangente.
Derivada de una función en un punto
11.1.3
3. Función derivada.
Función derivada
En cada punto de la función se traza la pendiente y, con un triángulo rectángulo de base 1, se lleva la altura al eje X para hacer el trazo de ese valor.
11.1.4
4. Derivadas de las funciones elementales.
Algunas funciones y sus derivadas
11.1.5
5. Derivadas de las operaciones con funciones.
Cálculo de derivadas
Act. Abierta de uso de GG como calculadora de derivadas
11.1.6
6. Aplicaciones de la derivada en diferentes campos.
Además de representar la tangente, que se describa el crecimiento o decrecimiento y los posibles máximos o mínimos.
11.2.1
Optimización
El espejo roto
11.3.1
Gráfica de la función derivada
Una bonita actividad, se da la curva y nos piden dibujar la derivada más o menos a mano.
11.3.2
Derivadas de operaciones con funciones
12
Combinatoria
12.1.1
1. Principio de multiplicación (incluye diag. de árbol )
Principio de multiplicación
12.1.2
2. Variaciones con repetición
Variaciones con repetición
12.1.3
2. Variaciones sin repetición
Variaciones sin repetición
12.1.4
3. Permutaciones (con y sin repetición)
Permutaciones
12.1.5
4.Combinaciones sin repetición.
Combinaciones
12.2.1
La lotería primitiva
12.2.2
De todo junto
Combinaciones, variaciones o permutaciones
12.3.1
Polígonos en octógonos
12.3.2
¿Investigaciones con el Triángulo de Pascal? (mirar las preguntas de Margarita)
13
Probabilidad
13.1.1
1. Azar y determinismo. Sucesos
Diagramas de Venn para las operaciones con sucesos
13.1.2
2. Probabilidad de un suceso
Lanzamiento de dados
Simulación y recuentos
13.1.3
3. Probabilidad en experimentos compuestos
Diagramas de árbol para experimentos compuestos
13.1.4
4. Probabilidad condicionada.
Tabla de contingencia para la probabilidad condicionada
13.1.5
5. Probabilidad total (incluye Bayes).
Teorema de la probabilidad total y Bayes con diagrama de árbol
13.1.6
6. Análisis del azar.
El propblema de Monty Hall
13.2.1
Extracción de cartas de una baraja
13.2.2
Teorema de Bayes con segmentos y tablas de doble entrada
13.3.1
Teorema de Bayes mediante rectángulos
14
Estadística
14.1.1
2. Gráficos estadísticos
Gráficos estadísticos
Diagramas de barras y de caja
14.1.2a
Diagramas de sectores
14.1.2b
Histogramas
14.1.3a
3. Medidas de centralización.
Propiedades de media y mediana
Dados 16 puntos móviles sobre la recta colocarlos para que la media y la mediana coincidan con los valores dados
14.1.3b
4. Medidas de dispersión. *
Diagramas de cajas
14.1.4
4. Interpretación conjuntas de la media y la desviación típica. *
Media y deviación típica
14.1.5
5. Representaciones gráficas estadísticas.
Esperanza de vida
14.1.6
6. Variables bidimensionales (incluye t. contigencia y diagramas dispersión)
Centro de gravedad de la nube de puntos
14.1.7a
7. Covarianza y coeficiente de correlación lineal. (análisis de diag. dispersión)
Covarianza y CV
14.1.7b
Coeficiente de correlación
14.1.8
7. Recta de regresión lineal.
Regresión lineal
14.2.1
Abandono escolar y gasto por estudiante
14.3.1
Problemas de Estadística Bidimensional
Similar a los de 1º BCS