Bloque |
ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA |
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Epígrafe |
Contenidos matemáticos, Objetivos |
Descripción. Comentarios |
Autor |
Estado |
1 |
NÚMEROS REALES |
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1.1.1 |
1. Números reales.
Racionales |
Representación de racionales
por división segmento en partes; tales Mostrando previamente división entera (cociente
y resto) |
R |
||
1.1.2
La 1.1.2 de BCN |
1. Números reales.
Irracionales (raíces cuadradas) |
Representación de algunos irracionales,
Pitágoras. Las raíces de 2 y 5
se le dan construidas y después pedirle que represente las
raíces de 10 y 8… |
R |
||
1.1.3
La 1.1.3 sólo con expresiones de grado
1 |
1.2. Representación de números reales. Valor absoluto * |
Desigualdades con valor absoluto Preparar construcción que utilice valores
absolutos Desigualdades con valor absoluto |ax+b|
< c, x <= c Se puede ampliar a una expresión de grado 2 |
R |
||
1.1.4
La 1.2.3 de BCN |
1.3 Aproximación decimal de un número real |
Números inconmensurables: aproximaciones y entornos Números inconmensurables: Construcción que mida
errores absoluto y relativo en un contexto adecuado: números reales,
raíces. Aproximaciones por fracciones a raíz de 2, fi y pi |
M |
||
1.1.5 | Números irracionales en el geoplano | Números irracionales en el geoplano | ggb | ||
1.1.6
|
1.3 Aproximación decimal de un número real |
Aproximación al número PI por el método de Arquímedes. Construcción que mida errores absoluto y
relativo en un contexto adecuado: Fracciones que se aproximan a pi |
M |
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1.2.1 |
Raíces |
R |
|||
1.2.2
Act. 2.3.1 de 3º B |
Irracionales
aproximación por fracciones a la raíz cuadrada de 2 y de 3 |
Idea gráfica y aproximación por fracciones a la raíz cuadrada de 2 y de 3 |
M |
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2 |
MATEMÁTICA FINANCIERA |
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2.1.1 |
2.2. Porcentajes. Aumentos y disminuciones |
Aumentos y disminuciones porcentuales mostrar la
evolución temporal. Crecimiento y decrecimiento exponencial. |
R
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||||
2.1.2 |
3. Progresiones geométricas |
Fórmula término general. Primer término y razón |
R |
||||
2.1.3 |
3. Progresiones geométricas |
R |
|||||
2.1.4
|
2.5 Interés simple y compuesto |
Interés compuesto con distintos periodos de
capitalización e interés continuo |
JA |
||||
2.1.5 |
2.7 anualidades de capitalizacion |
Anualidades de capitalización |
JA |
ggb | |||
2.1.6 |
2.7 anualidades de amortizacion |
Simulación de 8anualidades de amortización. |
JA |
||||
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3 |
EXPRESIONES ALGEBRAICAS |
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3.1.1 |
3.1 Polinomios, suma y resta |
Visualizador de polinomios |
JA |
||||
3.1.2 |
3.1 Polinomios, multiplic por un número |
Producto de un número por un polinomio Visualizador de polinomios |
JA
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||||
3.1.3 |
3.2 Producto de polinomios
identidades notables. |
JA |
|||||
3.1.4 |
3.2 Producto de polinomios
identidades notables |
JA |
|||||
3.1.5 |
3.2 Producto de polinomios
identidades notables |
JA |
|||||
3.1.6a |
3.2 Producto de polinomios
identidades notables |
(a+b+c)^2 |
JA |
||||
3.1.6b |
3.2 Producto de polinomios
identidades notables |
(a+b)^3 |
JA |
||||
3.1.7
2.1.1a de BCN |
3.4 Regla de Ruffini |
JA |
|||||
3.1.8
2.1.1b de BCN |
3.5 Teorema resto y factorización |
División de un polinomio por (x-a) Teorema del resto y factorización de polinomios |
JA |
||||
3.2.1 |
2. 5. Ecuaciones polinómicas |
JA |
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4 |
ECUACIONES Y SISTEMAS |
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4.1.1
|
4.1. Ecuaciones polinómicas de segundo grado |
Incidir en la resolución gráfica de estos
sistemas |
JA |
||
4.1.2 |
4.2 Resolución gráfica de ecuaciones
polinómicas |
Resolución gráfica de funciones polinómicas Relación de la función polinómica de tercer
grado con las funciones de los factores en la descomposición. |
JA |
||
4.1.3 |
4.4 Ecuaciones exponenciales |
Máquina de resolución con deslizadores |
JA |
||
4.1.4 |
4.5 Ecuaciones logarítmicas |
Máquina de resolución con deslizadores |
JA |
||
4.1.5 |
4.8 Sistemas de dos ecuaciones polinómicas |
JA |
|||
4.2.1 |
4.9
Sistemas de tres ecuaciones lineales.
Método de Gauss |
Construcción que muestre método de Gauss pasa a
paso, |
JA |
||
|
|
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5 |
INECUACIONES Y SISTEMAS |
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|
|
|||
5.1.1
(2-1-4 de BCN |
5.1 Desigualdades e inecuaciones |
Resolución gráfica de |
R |
||||
5.1.2 |
5.1 Desigualdades e inecuaciones |
JM |
|||||
5.1.3 |
3. Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita |
Sistemas de inecuaciones con una incógnita Plantear sistemas de
inecuación sencilla que muestre el cambio de la desigualdad
al multiplicar por negativo.
Mostrar solución gráfica y en forma de intervalo. |
JM |
||||
5.1.4 |
Inecuaciones lineales con dos incógnitas
|
Hacer uno previo con una sola inecuación.
Colocar un punto y comprobar en uno de los lados de la recta se
cumple una desigualdad, en el otro lado se cumple la otra y sobre la
recta se verifica la igualdad |
JA |
||||
5.1.5 |
5.4. Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas
|
JA |
|||||
5.2.1 |
5.4 Sistemas de inecuaciones |
Introducción a la región factible con un
sistema de tres inecuaciones
|
JA |
||||
5.2.2 |
Investigación |
Iniciación a la programación lineal Con un problema del libro. Página 114 |
JA |
||||
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ANÁLISIS |
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6 |
FUNCIONES |
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6.1.1 |
6.1 concepto de función |
Función mediante enunciado convertir a gráfica. Función mediante tabla construye gráfica |
R |
||||
6.1.1a | Dominio y recorrido | Dominio y recorrido de una función | ggb | ||||
6.1.2 |
6.2 Funciones a trozos |
Applet para definir y dibujar funciones
definidas a trozos en tres intervalos variables |
R |
||||
6.1.3
|
6.3 Operaciones con funciones |
Mostrar dos funciones y lo que significa operar
con ellas. Concepto de composición de funciones, es algo
simple, pero combinado con las gráficas puede ser interesante |
R |
||||
6.1.4 |
6.4 Función inversa |
Cálculo y visualización de la función inversa |
R |
||||
6.1.5 |
6.5.Construcción de funciones por traslación y dilatación |
Traslaciones y dilataciones de funciones Estudio de la traslación horizontal y vertical con funciones |
R |
||||
6.1.6
|
6.8 Interpolación Lineal |
Ejemplo de un problema tipo guiado por pasos |
|
||||
6.1.7 |
6.9 Interpolación cuadrática |
Ejemplo de un problema tipo guiado por pasos |
|
||||
6.2.1 |
6. 5. Construcción de funciones por traslación y dilatación* |
Máquina virtual para construir funciones a
partir de una dada por traslación y homotecia |
R |
||||
|
|
|
|||||
7 |
LÍMITES Y CONTINUIDAD |
|
|
|
|
7.1.1 |
7.1. Límite de funciones |
Visualización del concepto de límite de una
función en un punto |
|
||
7.1.2 |
7.1. Límite de funciones |
Visualización del concepto de límite de una
función en un punto |
JL |
Cubre las referencias 1 y 2 del
libro |
|
7.1.3 |
Calculadora de límites de funciones |
|
|
||
7.1.4 |
Indeterminaciones |
Limites infinitos |
|
||
7-1-5 |
7.5 Continuidad |
En las 4 escenas
del applet se construye la idea de limite, incluyendo limites
infinitos |
JL |
||
7.2.1 |
Asíntotas |
Mostrar asíntotas de funciones racionales. Se genera una función racional al azar y se
pide saber algo de su fórmula a partir de las asíntotas |
R |
||
|
|
|
8 |
DERIVADAS |
|
|
|||
8.1.1 |
8.1. Tasa de variación media |
Tasa de variación media y tasa de variación instantáneaConstrucción para ver la tasa de variación
entre dos puntos |
R |
|||
8.1.2 |
8. 2. Derivada de una función en un punto |
Derivada de una función en un punto
Construcción que muestre y calcule TVM y TVI
como limite |
JL |
|||
8.1.2 |
TVM y derivada |
TVM y derivada |
ggb | |||
8.1.3 |
8.3. Función derivada * |
En cada punto de la función se traza la pendiente y, con un triángulo rectángulo de base 1, se lleva la altura al eje X para hacer el trazo de ese valor. |
R |
|||
8.1.4 |
8.4. Interpretación geométrica |
JA |
||||
8.1.5 |
Continuidad y derivada |
Un ejemplo de función continua no derivable (
Se puede añadir un ejemplo de función discontinua con derivada
continua (tampoco es derivable) |
R |
|||
8.1.6 |
8.5 Derivada de una función en un punto |
Algunas funciones y sus derivadas |
JA |
|||
8.1.7
Pasa la 9-1-6 de BCN |
8.7 Crecimiento
y decrecimiento. Extremos relativos |
Crecimiento y decrecimiento de una función Además de representar la tangente, que se
describa el crecimiento o decrecimiento y los posibles máximos o
mínimos. |
|
ggb.
|
||
8.2.1 |
8.8 Problemas de Optimización |
Dimensiones óptimas |
JL |
|||
8.2.2 |
8.8 Problemas de Optimización |
R |
||||
8.3.1 |
Tema 8 |
Estudio completo del tema |
R |
|||
8.3.2 |
Investigación |
Gráfica de la función derivada Una bonita actividad, se da la curva y nos
piden dibujar la derivada más o menos a mano. |
JA
|
|||
|
|
|
||||
9 |
DERIVADAS Y REPRESENTACIÓN
GRÁFICA |
|
|
|||
9.1.1 |
9.1 Funciones simétricas |
Funciones
con distinto tipo de simetría |
R |
|||
9.1.2 |
9.2 Funciones polinómicas |
Polinomio como suma de monomios. Sencillo e
interesante |
R |
|||
9.1.3 |
3. Funciones racionales |
sus asíntotas, dominio,
derivada,... ¿grado de num y denom 2? |
JM |
Trasvase
de BCN |
||
9-1-4 |
Funciones con radicales |
|
Pasa de BCN |
|||
9-1-5 | Función exponencial y logarítmica |
R |
ggb | |||
9.1.7 |
9.6 Funciones trigonométricas. |
Mostrar funciónes trigonométricas sen cos tan y
derivadas, Construcción de José A. en GeoGebra con rastros
y lugar geométrico |
JA |
ggb | ||
9.1.8 |
Inversas de las funciones trigonométricas |
|
ggb | |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Bloque ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD |
|
|
|||
10 |
ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL |
|
|
||
10.1.1 |
Organización de datos: tablas y gráficas |
Construcción de diagramas de barras y de diagramas de caja, a partir
de una serie de datos |
JL |
||
10.1.2 |
Organización de datos: tablas y gráficas |
Organización de datos en intervalos, histogramas |
JL |
||
10.1.3 |
Medidas de localización |
Interpretación de mediana y cuartiles. Resumen de los cinco números. |
JL |
||
10.1.4 |
Medidas a partir de un histograma |
Medidas a partir de un
histograma Medidas de centralización y dispersión |
|
||
10.1.5 |
Diagramas de cajas |
Interpretación conjunta de media y desviación típica |
|
JL |
|
10.2.1 |
Organización de datos: tablas y gráficas |
La altitud de las capitales españolas La altitud en las capitales españolas |
JL |
ggb |
|
10.2.2 |
Organización de datos: tablas y gráficas |
Recuento, elaboración de tabla de frecuencias, construcción de
gráfico y cálculos, conclusiones |
Preparar aplicación con hoja de cálculo de GeoGebra |
JL |
|
10.3.1 |
Problema |
JL |
|||
|
|
|
|||
11 |
ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL |
|
|
||
11.1.1 |
Distribuciones marginales |
Centro de gravedad de la nube de puntos Interpretación gráfica: nube de puntos, Centro
de gravedad de la distribución |
JL |
||
11.1.2 |
Covarianza |
Significado de la covarianza: interpretación
gráfica |
JL |
||
11.1.3 |
Regresión lineal |
Regresión: interpretación, ajuste, mínimos
cuadrados… |
JL |
||
11.1.4 |
Coef. Correlación lineal |
Interpretación de la correlación y del
coeficiente de determinación. |
JL |
||
11.1.5 |
Regresión y predicción |
Gasto energético y renta per cápita Gasto energético y renta |
JL |
||
11.2.1 |
Problemas |
Problemas de Estadística Bidimensional Partir de un conjunto de datos e interpretar
grado de correlación, etc. |
JL |
||
11.3.1 |
Problema |
JL |
ggb |
||
|
|
|
|||
12 |
COMBINATORIA Y PROBABILIDAD |
|
|
||
12.1.1 |
Diagramas de Venn |
Variaciones, combinaciones y permutaciones. |
M |
||
12.1.2 |
Combinatoria |
Resolver problemas mediante diagramas de Venn |
M |
||
12.1.3 |
Diagramas |
Diagramas de árbol para resolver problemas de
probabilidad |
M |
||
12.2.1 |
Teorema de Bayes |
M |
|||
12.2.2
|
12.9 Teorema de Bayes |
Teorema de Bayes mediante rectángulos Tenemos tres formas de acercarse para el
teorema de Bayes |
|
M |
|
12.2.3
|
12.9 Teorema de Bayes |
|
|
M |
|
12.3.1 |
Investigación |
Sorpresas de la probabilidad La paradoja de Bertrand |
M |
||
12.3.2 |
Investigación |
JL |
|||
|
|
|
|||
13 |
COMBINATORIA Y PROBABILIDAD |
|
|
||
13.1.1 |
Números combinatorios |
Caminos binarios |
M |
||
13.1.2 |
Números combinatorios |
Máquina: triángulo de Pascal |
M |
||
13.1.3 |
Recuentos. Diagrama de árbol |
M |
|||
13.1.5 |
Distribución binomial |
Características de la distribución binomial.
Cálculo de probabilidades.
|
JL |
||
13.1.6 |
Distribución binomial |
Binomial: Los números del baloncesto |
JL |
||
13.1.7 |
Distribución binomial |
Problemas sobre la distribución binomial
Resolver problemas
|
JL |
||
13.2.1 |
Aplicación |
JL |
|||
13.3.1 |
Aplicaciones de la binomial |
Problemas de ajuste a una distribución binomial
Ajuste de datos a una distribución binomial |
JL |
||
|
|
|
|||
14 |
LA DISTRIBUCIÓN NORMAL |
|
|
|
|
14.1.1 |
La distribución normal |
Parámetros de la distribución normal |
JL |
||
14.1.2 |
La distribución normal
|
La distribución normal estándar
Distribución normal 0,1 |
JL |
||
14.1.3 |
La distribución normal |
JL |
ggb |
||
14.1.4 |
Aplicaciones de la distribución normal |
JL |
|||
14.2.1 |
Aproximación de la binomial por la normal |
JL |
|||
14.2.2 |
Aproximación de la binomial por la normal |
Aproximación de la binomial por la normal.
Problemas. |
JL |
||
MAT-TIC
19 de
agosto de 2015 |
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