Secciones planas del cubo

Si realizamos un corte plano a un cubo con un plano que sea paralelo a una de las caras, la figura que obtenemos será un cuadrado.

 

 

Vamos a estudiar los cortes producidos por secciones planas en un cubo. Para ello has de imaginar un cubo y le irás dando cortes en tu mente:


Figure Hcorte.fig

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  • Corta una pequeña porción de una esquina, ¿cómo es la sección que imaginas?

  • Intenta que la sección sea un triángulo equilátero, ¿cómo ha de ser el corte?.

  • Corta un poco más para que el triángulo sea un poco mayor.

  • ¿Qué ocurre si seguimos cortando?.

  • ¿Cuándo se llega al mayor de los triángulos equiláteros?

  • ¿Qué ocurre si aún cortas un poco más?.

  • ¿Qué ocurre si sigues dando cortes paralelos hasta llegar al vértice opuesto al que habías empezado?.

 Repite el proceso anterior de cortes sucesivos para el tetraedro y el octaedro

 ¿Qué otros polígonos puedes conseguir con las secciones planas del cubo?. Investiga si puedes conseguir:

 

  • Otros cuadriláteros.

  • Triángulos isósceles, rectángulos, escalenos.

Hexágonos, pentágonos, heptágonos, octógonos, ...