Secciones
planas del cubo
Si
realizamos un corte plano a un cubo con un plano que sea paralelo a una de
las caras, la figura que obtenemos será un cuadrado.
Vamos
a estudiar los cortes producidos por secciones planas en un cubo. Para
ello has de imaginar un cubo y le irás dando cortes en tu mente: |
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Applet Cortes del cubo
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Corta
una pequeña porción de una esquina, ¿cómo es la sección que imaginas?
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Intenta
que la sección sea un triángulo equilátero, ¿cómo ha de ser el corte?.
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Corta
un poco más para que el triángulo sea un poco mayor.
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¿Qué
ocurre si seguimos cortando?.
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¿Cuándo
se llega al mayor de los triángulos equiláteros?
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¿Qué
ocurre si aún cortas un poco más?.
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¿Qué
ocurre si sigues dando cortes paralelos hasta llegar al vértice opuesto al
que habías empezado?.
Repite
el proceso anterior de cortes sucesivos para el tetraedro y el octaedro
¿Qué
otros polígonos puedes conseguir con las secciones planas del cubo?. Investiga
si puedes conseguir:
Hexágonos,
pentágonos, heptágonos, octógonos, ...
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