MATTIC

Matemáticas para las ciencias sociales II Bach Sociales

 

 

 

Epígrafe

Breve descripción

applet

Aut

1

Matrices

1.1.1

1. Matrices para organizar la información.

Distancias

Matrices de distancias 

ggb

1.1.2

1. Matrices para organizar la información.

 

Conexiones aéreas

Matrices de adyacencia

ggb

1.1.3

1. Matrices (incluye clasificación)

Tipos de matrices:

ggb

1.1.4

2. El espacio vectorial de las matrices (suma y producto por un número real)

Operaciones con matrices. Suma y  producto por un escalar

 

ggb

1.1.5

3. Producto de matrices.

El producto en un contexto y con grafos. Contagio de enfermedades

ggb

1.1.6

4. Rango de una matriz.  Cálculo por el método de Gauss.

Rango por Gauss

ggb

1.1.7

Rango de matrices

Práctica en detectar una combinación lineal de filas

ggb

1.1.8

5. Matriz inversa. (incluye cálculo por Gauss- Jordan)

 Matriz inversa por Gauss Jordan.

ggb

1.2.1

6. Aplicaciones de las matrices

Movimientos migratorios Matrices de probabilidad

ggb

1.2.2

Aplicaciones de las matrices y los grafos

Conectividad. Problema de los 7 puentes de Konigsberg

ggb

1.3.1

Aplicaciones de las matrices y los grafos

Matrices estocásticas

 

ggb

 

 

Epígrafe

 descripción

applet

Aut

2

Determinantes

2.1.1

1. Determinantes (definición y cálculo de los de orden 2 y 3 y recurrencia)

Determinantes orden 2

ggb

2.1.2

2. Propiedades de los determinantes (incluir alguna demostración)

Regla  de Sarrus para el determinante de una matriz 3x3.

ggb

2.1.3

2. Propiedades de los determinantes (incluir alguna demostración)

10 propiedades de los determinantes combinando los de orden 2 y 3

ggb

2.1.4

3. Métodos para calcular determinantes (incluye producto de un elemento por su adjunto y método de Gauss)

Desarrollo para calcular los determinantes de orden 4

 

ggb

2.1.4b

3. Métodos para calcular determinantes

Método de Gauss para conseguir la matriz escalonada

ggb

2.1.5

Inversa

Cálculo de la matriz inversa por determinantes

ggb

2.2.1

Propiedades de determinantes

3 Nuevas propiedades

Tres propiedades más de los determinantes

 

ggb

2.3.1

Investigación final.

Codificación de mensajes

Condificación. Matrices de Hill

ggb

 

 

Epígrafe

Breve descripción

applet

Aut

3

Sistemas de ecuaciones lineales

3.1.1

1. Forma matricial de un sistema de ecuaciones. Soluciones.

Un sistema con dos ecuaciones con dos incógnitas que se resuelve a la izquierda por reducción.

ggb

3.1.2

2. Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.

Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.

ggb

3.1.3

4. Regla de Cramer

Regla de Cramer

ggb

3.1.5

5. Resolución mediante la matriz inversa.*

Resolución matricial de un sistema

ggb

3.1.6

6. Sistemas homogéneos *

Adaptación de actividades anteriores

Se puede hacer una llamada a hacer cualquiera de los tres procedimientos anteriores (Gauss, Cramer e inversa) y hacerlos con términos independientes nulos                 

 

3.1.7

7. Discusión y resolución de sistemas lineales

NO

 

ggb

3.1.8

8. Sistemas dependientes de parámetros.

Los sistemas con parámetro

ggb

3.2.1

9. Aplicaciones a las CCSS

Ejemplos del libro

 

 

3.3.1

 

Introducción a los planos y sus intersecciones.

ggb

 

 

Epígrafe

 descripción

applet

Aut

4

Programación lineal

4.1.1

1. Desigualdades e inecuaciones polinómicas de primer grado.

Inecuaciones polinómicas

ggb

4.1.2

2. Inecuaciones polinómicas

Inecuaciones

ggb

4.1.2b

Inecuaciones racionales.

Inecuaciones racionales

 

ggb

4.1.3

3. Inecuaciones lineales con dos incógnitas.*

Inecuaciones lineales con dos incógnitas

ggb

4.1.4

4. Sistemas de inecuaciones lineales con una y dos incógnitas.*

Sistemas de inecuaciones lineales.

ggb

4.1.5

5. La programación lineal (incluye orígenes e importancia)*

 

 

ggb

4.1.6

6. Formulación matemática de un problema de programación lineal.*

 

 

ggb

4.1.7

7. Métodos de resolución analítico y gráfico.

Región factible,

ggb

4.2.1

8. Aplicaciones:  máximo beneficio y mínimo coste.

Aplicaciones:  máximo beneficio y mínimo coste.

ggb

4.2.2

9. Aplicaciones: los problemas de la dieta y del transporte.

Aplicaciones: los problemas de la dieta y del transporte

ggb

ggb2

4.3.1

 

El problema de programación lineal del libro

ggb

 

 

Epígrafe

Breve descripción

applet

Aut

5

Funciones, límites y continuidad

5.1.1

1. Funciones reales de variable real.*

 

 

 ggb

5.1.2

2. Operaciones con funciones.

Operaciones con funciones

ggb

5.1.3

3. Límite de una función en un punto. (incluye propiedades)

Límite de una función en un punto

ggb

5.1.4

4. Límites infinitos y en el infinito.

Límites infinitos y en el infinito.

ggb

5.1.5

5. Cálculo de límites I

Indeterminaciones (I)

ggb

5.1.6

6. Cálculo de límites II

Indeterminaciones (II)

Cálculo de límites II

ggb

5.1.7

7. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo (incluye tipos y propiedades)

 Continuidad de una función en un punto y en un intervalo

ggb

5.1.8a

8.Teoremas relacionados con la continuidad de una función.

Teoremas de Bolzano

ggb

5.1.8b

8.Teoremas relacionados con la continuidad de una función.

Teorema de Weierstrass

ggb

5.2.1

9. Aplicaciones a las ciencias sociales.

Continuidad en función de parámetros

ggb

5.2.2

 

Cálculo de límites

 

ggb

5.3.1

 

Método de bisección

  ggb

 

 

Epígrafe

Breve descripción

applet

Aut

6

Derivadas

6.1.1

1.Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.

 Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.

ggb

6.1.2

2. Función derivada.

 Función derivada.

ggb

6.1.3

3.Derivadas de las operaciones con funciones.

Adaptar las actividades de la unidad 10 de BCN

ggb

6.1.4

4. Derivada de las funciones elementales I

Derivadas de las funciones elementales I

ggb

6.1.5

5. Derivada de las funciones elementales II

Derivadas de las funciones elementales II

ggb

6.1.6

6. Derivadas laterales.  Derivabilidad y continuidad. *

 Derivadas laterales.  Derivabilidad y continuidad.

ggb

6.1.7

7. Diferencial de una función.*

NO

 

ggb

6.1.8

8. Crecimiento y decrecimiento.  Extremos relativos.

 Crecimiento y decrecimiento.  Extremos relativos

ggb

6.2.1

9. Problemas de optimización.

Problemas de optimización.

ggb

6.3.1a

11. Teoremas relacionados con la derivabilidad.*

1. Teorema de Rolle.

  ggb

6.3.1b

 

2. Teorema del valor medio.

ggb

6.3.2

 

Gráfica de la función derivada

ggb

 

 

Epígrafe

 descripción

applet

Aut

 

7

Representación de funciones

 

7.1.1

1. Propiedades globales de las funciones.

Simetría

ggb

 

7.1.2a

2. Ramas infinitas y asíntotas de una función.

Asíntotas de funciones racionales

ggb

 

7.1.2b

2. Ramas infinitas y asíntotas de una función.

Asíntotas de funciones cualquiera

ggb

 

7.1.3

3.Esquema general del estudio de una función

Estudio y representación gráfica de una función

 

ggb

 

7.1.4

4. Funciones polinómicas.

 Funciones polinómicas

ggb

 

7.1.5

5. Funciones racionales.

 Funciones racionales

  

ggb

 

7.1.6

6. Funciones con raíces.

 Funciones con radicales

ggb

 

7.1.7

7. Funciones trigonométricas.

 Funciones trigonométricas

ggb

 

7.1.8

8. Funciones exponenciales y logarítmicas.

 Función exponencial y logarítmica

ggb

 

7.2.1

9. Aplicaciones a las ciencias sociales.

Problema del libro

 

 ggb

 

7.2.2

10. Construcción de funciones a partir de otras.

 Transformaciones de funciones

 

ggb

 

7.3.1

Identificación de funciones

 Identificación de funciones

ggb

 

 

 

Epígrafe

 descripción

Estado del applet

Aut

 

8

Integrales

 

8.1.1

1. Primitiva e integral indefinida. Propiedades.

La primitiva y la  constante de integración

ggb

 

8.1.2

2. Primitivas inmediatas.

Se puede comprobar con una traslación vertical que hay muchas funciones que tienen la misma derivada

ggb

 

8.1.3

 

3. Integración por partes *.

4. Integración por cambio de variable. *

Calculadora de integrales

ggb

 

8.1.4

5. Integración de funciones racionales.

 Integración de funciones racionales

 

ggb

 

8.1.6

6. Área bajo una curva. Teorema fundamental del cálculo.

Teorema fundamental del cálculo integral

ggb

 

8.1.7

7. Integral definida.  Regla de Barrow (incluye propiedades)

Regla de Barrow

ggb

 

8.1.8

8. Áreas de recintos planos.

Área entre dos curvas.

ggb

 

8.1.9

9. Teorema del valor medio del cálculo integral.*

Teorema del valor medio del cálculo integra

 

ggb

 

8.2.1

10. Aplicaciones a las ciencias sociales. *

Problema del libro

ggb

 

8.3.1

 

 

 

 ggb

 

 

 

Epígrafe

Breve descripción

applet

Aut

 

Combinatoria

9.1.1a

1. Combinatoria. Variaciones

Variaciones con repetición

 

ggb

9.1.1b

1. Combinatoria. Variaciones

Variaciones sin repetición

 

ggb

9.1.2

2. Permutaciones

Permutaciones sin repetición

 

ggb

9.1.3

3. Combinaciones

Combinaciones

 

ggb

9.1.4

4. Números combinatorios. Aplicaciones.

Triángulo de Pascal y números combinatorios

 

ggb

9.2.1

 

Lotería primitiva

 

ggb

9.2.2

 

De todo un poco

 

ggb

9.3.1

 

 

 

 ggb

 

10

Probabilidad

10.1.1

1., Experimentos aleatorios. Sucesos

2. Operaciones con sucesos

Diagramas de Venn

 ggb

10.1.2

3. Probabilidad (incluye a priori, a posteriori y proppiedades)

 Asignacíón de probabilidades con una baraja

 ggb

10.1.3

4. Probabilidad condicionada *

 Probabilidad condicionada

 ggb

10.1.4

5. Probabilidad compuesta *

 

 

  ggb

10.1.5

6. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

Probabilidad total

  ggb

10.1.6

6. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

Teorema de Bayes

  ggb

10.2.1

7. Aplicaciones de la probabilidad. (toma de decisiones)

La paradoja de Bertrand

 ggb

10.2.2

 7. Aplicaciones de la probabilidad.

 La moneda de Buffon

 

  ggb

10.3.1

 7. Aplicaciones de la probabilidad.

 El tragasuertes

 

  ggb

11

Distribuciones de probabilidad

11.1.1

1. Variables aleatorias (*)

2. Función de probabilidad. Media y varianza (*)

Variable aleatoria discreta

 

 ggb

11.1.2

3. La distribución binomial

La distribución binomial

 ggb

11.1.3

4. Media y varianza de la distribución binomial (*)

Los nùmeros del baloncesto

 ggb

11.1.4

5. Función de densidad. Media y varianza (*)

Variable aleatoria continua

 ggb
11.1.5    La distribución normal    ggb 

11.1.6

7. Tipificación de la variable. Uso de tablas

Cálculo de probabilidades  con la distribución normal estándar

 

 ggb

11.1.7

8. Aproximación de la binomial por la normal

Aproximación de una binomial mediante una normal: corrección de continuidad

 

 ggb

11.2.1

Problemas distribución binomial

Resolución de problemas de la distribución binomial

 

 ggb

11.2.2

Problemas distribución normal

Resolución de problemas de la distribución normal

 

 ggb

11.3.1

Problemas de aproximación de la binomial por la normal

Corrección por continuidad 

 

 ggb

 

12

Muestreo estadístico

12.1.1

1. Población y muestra.  (incluye representatividad)

Extracción de muestras de una población

 

 

  ggb

12.1.2

2. Tipos de muestreo.

Selección de una muestra aleatoria utilizando diferentes métodos

 

 

  ggb

12.1.3

3. Distribución en el muestreo de la media y de la proporción.

Distribución en el muestreo de una media

 

 

 

  ggb

12.1.4

 

Distribución en el muestreo de una proporción

 

 

  ggb

12.1.5

4. Distribución en el muestreo de las sumas y diferencias de medias muestrales.

Distribución de sumas y diferencias de medias muestrales

  ggb

12.1.6

5. Teorema central del límite.

Teorema central del límite: simulación.

 

 ggb

12.2.1

 

Problema de aplicación a las ciencias sociales

 

  ggb

12.2.2

 

 

 

  ggb

 

13

Intervalos de confianza.

13.1.1

1. Estimadores puntuales.  Propiedades.

 

 

 

13.1.2

2. Intervalos de confianza.

Intervalos de confianza: interpretación. Relaciones.

 ggb

13.1.3

3. Intervalo de confianza para la media poblacional.

Uso de la calculadora de probabilidades de GeoGebra para resolución de problemas: intervalo de confianza para la media

 ggb

13.1.4

4. Intervalos de confianza para una proporción*

Uso de la calculadora de probabilidades de GeoGebra para resolución de problemas: intervalo de confianza para una proporción

 

 ggb

13.1.5

5. Intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales*

Uso de la calculadora de probabilidades de GeoGebra para resolución de problemas: diferencia de medias.

 

 ggb

13.1.6

5. Tamaño de la muestra *

Relación entre tamaño de la muestra, nivel de confianza y cota de error.

 ggb

13.1.7

7. Análisis de informaciones estadísticas: la ficha técnica.

 

 

 ggb

13.2.1

8. Aplicaciones en ciencias sociales.

Contraste de hipótesis de la media de una distribución normal

 

 ggb

13.2.2

 

Contraste de hipótesis de la proporción de una distribución normal

 ggb

13.3.1

 

Uso de la calculadora de probabilidades para la resolución de problemas: test de hipótesis de la media de una distribución normal

 

 ggb

13.3.2

 

Uso de la calculadora de probabilidades para la resolución de problemas: test de hipótesis de la proporción de una distribución normal

 ggb