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Podemos observar que la curva se aproxima a y=33.33… pero aún no sabemos qué pasa a velocidades muy altas. A pesar de no tener sentido práctico para nuestra ciudad holandesa puede ser clarificador saber lo que ocurriría con aviones a 1000 km/h que dejan 500 m al que va delante, e incluso cohetes espaciales más rápidos. La hoja de cálculo es muy sufrida para este tipo de planteamientos de forma que introducimos valores en la primera columna y copiamos las fórmulas en las otras con el siguiente resultado: Por muy rápido que vayan los vehículos, no pasarán más de
33.33333… coches por minuto siempre que se respeten las normas
de circulación planteadas en el enunciado para la carretera
holandesa. Podemos preguntar a los alumnos qué tendrá que ver el
33.3333 con la fórmula obtenida y cómo se traduce en la gráfica
y ampliamos la representación para esos valores de la abscisa. |
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Esto está relacionado con la idea de límite de una función
cuando x tiende a infinito y el análisis se puede hacer tanto
gráfica como algebraicamente viendo el efecto de valores muy
grandes en el numerador y el denominador de la función
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Belén
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