El profesor construye en silencio un cuadrado mediante plegado papel y lo presenta a los alumnos y conversan:

Profesor: ¿Cuál es el nombre de este polígono? Alumnos: Cuadrado.

El profesor gira con sus manos el cuadrado de papel y pregunta: Y ahora? . La mayoría de los alumnos responde: Rombo. Algún alumno aislado mantiene: Cuadrado.

 El profesor centra la atención en los que han cambiado de nombre.
P (gira a la posición original): Y ahora? Todos responden: Cuadrado.

P (vuelve a girar): Y ahora? Muchos alumnos: Rombo.

Repetimos el movimiento de giro de 45º a izquierda y derecha varias veces y obtenemos la misma respuesta de buena parte de la clase. Los que mantienen que es un cuadrado interpelan a sus compañeros diciéndoles que el polígono no puede cambiar de nombre al girar. Se forman dos grupos bien definidos que van igualándose en número.

La escena tiene lugar en una clase de 1º de la ESO del IES San Blas de Alicante pero ha ocurrido en otros grupos de otros centros y de otras edades. Los alumnos que no están de acuerdo con el cambio de nombre quieren intervenir, pero el profesor les pide que esperen e intenta dar otra vuelta de tuerca a la situación con el siguiente diálogo:

Profesor: Volvemos al principio: . Todos: Cuadrado.

P (da un pequeño giro): Y ahora? Todos: Cuadrado.

P (gira un poco más): Y ahora? Casi todos: Cuadrado.

P (completa el giro de 45º): Y ahora? Todavía queda algún alumno que lo llama rombo. Incluso se oye a un rebelde gritar desde el fondo de la clase: Un cuadrado con forma de rombo.

El profesor les pregunta si un polígono puede recibir dos nombres distintos según la posición que ocupe, pero algunos alumnos han interiorizado tanto las imágenes que han visto en los libros de cursos anteriores que la componente emocional les obliga a mantenerse en su posición a pesar de los argumentos en contra.

Puede parecer que este trabajo se debería haber hecho antes, que ahora no podemos perder tiempo en esta geometría elemental. El problema es que si no se hace en este momento, los alumnos pueden continuar su aprendizaje con lagunas de este tipo, sin que nadie se dé cuenta y nunca se encuentre el momento apropiado de remediarlas para que avancen en su pensamiento geométrico.

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