2.5.3. Las cuatro isometrías.

     Una isometría es un movimiento que mantiene las distancias, también se les llama movimientos rígidos. Sólo hay cuatro movimientos en el plano que lo consiguen, los que se han analizado en los apartados anteriores: traslación, rotación, simetría axial y simetría con deslizamiento. Estas isometrías consiguen que un mosaico periódico vuelva a coincidir consigo mismo en determinadas condiciones.

     Se ha preparado un applet que simula las cuatro isometrías sobre la imagen del mosaico número 60 de M.C. Escher que representa una colección de mariposas blancas y azules. Sobre él se realizan consecutivamente los cuatro movimientos al desplazar el deslizador verde de la izquierda hacia arriba. Comprobaremos que las mariposas vuelven a coincidir con las originales.


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G4D, Creado con GeoGebra
     Hay otros movimientos como la homotecia o dilatación (también disponible en GeoGebra), que mantiene la forma, pero no el tamaño. En la imagen tenemos una homotecia de razón ½ en la que todas las medidas quedan reducidas a la mitad. Este tipo de movimientos que no mantienen las distancias quedan excluidos de nuestro estudio.

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