3.2. La baldosa.
Se han fabricado baldosas cuadradas con el diseño de un cuadrilátero coloreado en su interior intentando que tenga sus vértices sobre el lado del cuadrado inicial. En el applet se puede modificar la posición de estos puntos marcados en color rojo para cambiar la forma del motivo interno y comprobar lo que pasa en la celosía.
¿Cuántos diseños distintos se pueden crear de esa forma que tengan diferentes elementos de simetría?. Modifica los puntos en el applet de la derecha para conseguir todas las soluciones al problema.
La solución al problema planteado se encuentra en el applet de la parte inferior de la página. El deslizador rojo hace aparecer las distintas soluciones al problema planteado. Por su parte, el deslizador verde muestra la simetría de cada baldosa. Como se puede ver, inicialmente no aparecen ni las soluciones ni las simetrías de las figuras, con el fin de que sea el estudiante el que los obtenga
G4D, Creado con GeoGebra
Si se toma como referencia la simetría de la baldosa, se distinguen hasta ocho casos distintos que podemos ver en la imagen. De izquierda a derecha y de arriba hacia abajo:
• Cuatro ejes de simetría (con centro de rotación de orden 4).
• Un eje de simetría que puede pasar por los puntos medios de dos lados opuestos o por vértices opuestos.
• Simetría rotacional de orden 2.
• Simetría rotacional de orden 4.
• Sin simetría.
• Dos ejes de simetría a los que hay que añadir simetría rotacional de orden 2. En uno de ellos los vértices ya no pueden estar sobre los lados del cuadrado y se han colocado dos de ellos en el interior.
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