Desde un primer momento, los alumnos adquieren un control suficiente de las herramientas de GeoGebra, que les permite realizar vistosos diseños y les animan a mejorar sus construcciones. La tarea ahora se encamina a la obtención de las soluciones que podremos utilizar como azulejos para construir mosaicos.
Después del trabajo exploratorio, los alumnos perciben que uno de los criterios para saber cómo será el mosaico es analizar la simetría de la baldosa utilizada. En clase podemos acercarnos a la idea de simetría de un diseño como las distintas formas de mover la figura para conseguir que el resultado la haga coincidir con la original. Para ello resultan de gran interés el estudio de los azulejos de la Colección del Siglo XIX del Museo de Cerámica de Onda, aquí tenemos algunos con distintos elementos de simetría:

Estos diseños van desde el que no tiene simetría, los dos siguientes con simetría central de 180º y 90º, dos con un eje de simetría (paralelo a dos lados o por la diagonal), dos azulejos tienen dos ejes de simetría y, por último, el que tiene todos los elementos de simetría anteriores.

A partir de aquí, la clase se dedica a analizar las posibles simetrías de algunas de las soluciones encontradas para el problema de la mitad del cuadrado e intentamos encontrar modelos de cada una de estas simetrías con los resultados obtenidos y compararlas con las encontradas en los azulejos del museo. Aquí tenemos un ejemplo de cada una de ellas:

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