Ahora vamos a ver dos formas de realizar el mismo movimiento a un punto P, tomando como centro el punto O:
Realizar una rotación de 180º alrededor de O
Trazamos la recta que une P con O y tomamos el punto P' que se encuentre a la misma distancia del centro que P
Primero lo veremos con un punto. Mueve el deslizador verde hacia la derecha.
G4D, Creado con GeoGebra
Y ahora con una "bandera". El deslizador rojo realizará la rotación de 180º y el verde la simetría respecto del punto. Puedes activar la casilla "Ver las líneas auxiliares" para ver cómo se realiza el movimiento en cada caso para llegar a la misma figura:
G4D, Creado con GeoGebra
En el siguiente applet tienes cinco apartados, etiquetados desde a) hasta e) que puedes avanzar con el deslizador azul de la derecha, para cada uno de ellos aparece un punto rojo que recorre una figura geométrica (segmento, círculo, triángulo, cuadrado y hexágono).
La simetría central del punto rojo respecto de O es el punto coloreado en verde como podemos ver por los segmentos punteados que se han dibujado
G4D, Creado con GeoGebra
Para cada apartado puedes mover el centro de rotación O (negro) y el punto rojo. Cuando quieras volver a la posición original del apartado a) pulsa en las flechas azules de la parte superior derecha.
Investiga la relación entre la figura recorrida por el punto y la que describirá el punto simétrico respecto del centro marcado. ¿Puedes extraer conclusiones generales para cualquier figura? ¿cómo cambia la forma?. La figura que recorre el punto verde será más grande o más pequeña que la dibujada?
Di en cuáles de los cinco casos podemos conseguir que el punto verde recorra la misma figura que el punto rojo. Para cada uno de ellos di el lugar exacto donde se debe colocar el punto negro (centro de rotación).
¿Hay algún punto que quede invariante al hacer una simetría central?
Página anterior Volver al índice Página siguiente Mapa de la Web
