5.3.8. Pregunta 8. Ejes de simetría en los mosaicos (1)
El siguiente applet permite ver una secuencia de cuatro mosaicos al modificar el deslizador verde de la derecha. En cada uno de ellos podemos activar o desactivar la casilla “Ver imagen simétrica”, esto nos permitirá obtener el mosaico simétrico respecto de la recta y lo vemos superpuesto al mosaico original para comprobar si coinciden.
Para encontrar los ejes de simetría de cada mosaico, es posible modificar la recta de dos formas distintas: si la “agarras” con el ratón por alguno de los dos puntos marcados en rojo, cambia la inclinación (y con ella el mosaico simétrico). Si la desplazas desde alguna de las zonas verdes de la recta, la desplazas “en una dirección paralela” y el mosaico simétrico parece deslizarse.
Se pedirá encontrar el número de direcciones diferentes (cuando dos líneas son paralelas, tienen la misma dirección) sobre los que tienen ejes de simetría cada uno de los cuatro mosaicos que puedes ver en el applet moviendo el deslizador de la derecha.
G4D, Creación realizada con GeoGebra
Responde a las siguientes preguntas:
a) Tiene ejes de simetría en ….. direcciones diferentes.
b) Tiene ejes de simetría en ….. direcciones diferentes.
c) Tiene ejes de simetría en ….. direcciones diferentes.
d) Tiene ejes de simetría en ….. direcciones diferentes.
Dibuja en tu cuaderno un boceto del entramado de ejes de simetría que se produce en cada mosaico e intenta introducir dentro de la trama que se produce un pequeño dibujo que después componga todo el mosaico al realizar las simetrías.
Nota: Cuando se estudia uno de los mosaicos, a veces es conveniente llevar la recta a un lado (sin que desaparezca completamente de la pantalla), observar bien el mosaico para encontrar un eje de simetría y después llevar la recta a ese lugar para comprobar la conjetura.
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