5.4.5. Pregunta 5. La simetría de la puerta y la flor.
Utilizaremos una colección de applets para estudiar las figuras con simetría central (simetría rotacional de orden 2). Sobre la fotografía de una puerta se ha colocado un punto rojo que podemos desplazar por la pantalla si lo “agarramos” con el botón izquierdo del ratón. Cuando lo movamos, irá dejando trazo por donde pasa. El punto verde es el simétrico del anterior (también deja trazo) respecto del centro O. Recuerda que si quieres que la imagen vuelva a su posición inicial, debes pulsar sobre el icono azul de la parte superior derecha del applet.
Al repasar el contorno de una de las mitades del diseño de la puerta con el punto rojo se comprueba que el punto verde hace lo mismo en la parte contraria.
G4D, Creado con GeoGebra. Fotografía de Pilar Moreno
Responde a las siguientes preguntas:
a) Si desplazamos el punto rojo en línea recta, el punto verde siempre se desplaza en la misma dirección y sentido contrarii. V / F.
b) El punto simétrico de un punto siempre se encuentra sobre la recta que es la prolongación del segmento une el original con el centro de rotación V / F.
c) Si quiero conseguir una única línea recta entre las dos líneas (roja y verde) que se van dibujando, debo trazar una recta en dirección al centro de rotación V / F .
d) La única forma de conseguir que los trazos rojo y verde sean dos líneas paralelas es hacer que el punto rojo trace una recta horizontal V / F.
Ahora tenemos la imagen de una flor que tiene simetría rotacional de orden 5. En el applet se puede desplazar el punto rojo y los puntos que provienen de rotaciones del inicial respecto del centro también se moverán dejando trazo a su paso.
G4D, Creado con GeoGebra. Fotografía de Pilar Moreno
Responde a las siguientes preguntas:
e) Todos los puntos que provienen de la rotación del punto rojo alrededor de O se encuentran a la misma distancia del centro que el original. V / F.
f) Si quiero que todos los puntos coincidan, sólo lo podré conseguir cuando coloque el punto rojo exactamente sobre el centro de rotación O. V / F.
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